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在关于样本均值无的下列命题中，正确的有（ ）。 A.样本来自b(1，p)，是p的无偏估计 B.样本来自Exp(λ)，是λ的无偏估计 C.样本来自P(λ)，是λ的无偏估计 D.样本来自N(μ，σ2)， 是σ的无偏估计 E.样本来自b(100，p)，近似服从正态分空

题目
在关于样本均值无的下列命题中，正确的有（ ）。
A.样本来自b(1，p)，是p的无偏估计
B.样本来自Exp(λ)，是λ的无偏估计
C.样本来自P(λ)，是λ的无偏估计
D.样本来自N(μ，σ2)， 是σ的无偏估计
E.样本来自b(100，p)，近似服从正态分空

相似考题

1.对正态总体参数估计的描述正确的是( )。A．正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值的估计，另一个是样本中位数的估计，即μ(2＝Me＝(1/n)(X1+X2+…+Xn)B．对正态均值μ来说，样本均值总比样本中位数更有效，应舍去样本中位数C．在实际过程中，应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场，为了简便快捷，选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的D．正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2

2.对正态总体参数的估计描述正确的是（ ）。A.正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值的估计，另一个是样本中位数的估计，即B.对正态均值μ来说，样本均值总比样本中位数更有效，应舍去样本中位数C.在实际过程中，应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场，为了简便快捷，选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的D.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2E.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差X2

3.关于正态总体的参数估计，正确的有（ ）。A.样本标准差s是总体标准差ó的无偏估计B.样本方差s2是总体方差ó2的无偏估计C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计D.óR－R/d2是总体标准差ó的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计

4.对于正态总体参数的估计,下述正确的是________。A．样本均值是总体均值的无偏估计B．样本中位数是总体均值的无偏估计C．样本方差是总体方差的无偏估计D．样本标准差是总体标准差的无偏估计

参考答案和解析
答案：A,C,E
解析：
对任何总体来说，总有：①样本均值是总体均值的无偏估计；②样本方差s2是总体方差的无偏估计；③样本标准方差s不是总体标准差的无偏估计。二点分布b(1,p)的均值E(X) =p,所以样本来自B(1,P)，是p的无偏估计；指数分布ExP(λ)的均值E(X) = λ- 1，所以样本来自ExP(λ)，是λ - 1的无偏估计；泊松分布P(λ)的均值E(X) =λ，所以样本来自P(A)，是λ的无偏估计；正态分布N(μ，σ2)的均值为μ，所以样本来自N(μ，σ2)。是μ的无偏估计。设X1,X2,…Xn为n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
更多“在关于样本均值无的下列命题中，正确的有（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    关于样本均值的说法，正确的有（ ）。

    A.样本均值是样本数据中出现频率最高的值
    B.样本均值通常小于样本中位数
    C.样本均值是反映样本数据集中位置的统计量
    D.样本均值不易受样本数据中极端值的影响
    E.样本均值是总体均值的无偏估计量


    答案：C,E
    解析：
    。样本数据中出现频率最高的值叫众数，所以选项A错误。样本均值与样本 中位数的大小与具体样本有关，所以选项B错误。样本均值易受样本数据中极端 值的影响，所以选项D错误。

  • 第2题：

    关于正态总体的参数估计，正确的有（ ）。
    A.样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计
    B-样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计
    C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计
    D.σR=R/d2是总体标准差的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数
    E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计


    答案：B,D,E
    解析：
    。选项A错误，样本标准差s不是总体标准差σ的无偏估计，需修正为s/c4。 选项C错误，样本中位数Me是总体均值μ的无偏估计。

  • 第3题：

    下列选项中关于样本统计量与总体参数之间的关系描述中，正确的有（　　）。
    Ⅰ在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1／n
    Ⅱ在重复抽样条件下，样本方差等于总体方差的1／n
    Ⅲ样本均值的期望值等于总体均值
    Ⅳ样本均值的方差等于总体方差

    A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
    B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
    C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
    D、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    下列表述中正确的有( )。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：A,B,D
    解析：
    选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

  • 第5题：

    在下列叙述中，正确有（）。

    • A、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计
    • B、样本方差可以估计总体方差
    • C、样本均值可以估计总体均值
    • D、样本均值不可以估计总体均值

    正确答案:A,B,C

  • 第6题：

    下列关于区间预测的说法，正确的有（）。

    • A、样本容量11越大，预测精度越高
    • B、样本容量n越小，预测精度越高
    • C、置信区间的宽度在x均值处最小

    正确答案:A,C

  • 第7题：

    抽样估计的无偏性标准是指（）

    • A、样本指标等于总体指标
    • B、样本均值等于总体均值
    • C、样本比例等于总体比例
    • D、样本均值的均值等于总体均值

    正确答案:D

  • 第8题：

    单选题
    下列选项中关于样本统计量与总体参数之间的关系描述中，正确的有（　　）。Ⅰ．在重复抽样条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nⅡ．在重复抽样条件下，样本方差等于总体方差的1/nⅢ．样本均值的期望值等于总体均值Ⅳ．样本均值的方差等于总体方差
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    C

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    下列关于区间预测的说法，正确的有()。
    A

    样本容量11越大，预测精度越高

    B

    样本容量n越小，预测精度越高

    C

    置信区间的宽度在x均值处最小


    正确答案： A,B
    解析： 在预测时要注意预测点x0与估计模型时用的样本x1„xn的距离，如果x0与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地：①样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低。②样本容量一定时，置信区间的宽度在x均值处最小，预测点x。离x均值越小精度越高，越远精度越低。

  • 第10题：

    多选题
    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的()。
    A

    正态分布是一个族分布

    B

    各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同

    C

    N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差

    D

    总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    E

    以上说法都正确


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列关于区间预测说法正确的有(）。 I 样本容量n越大，预测精度越高 Ⅱ 样本容量n越小，预测精度越高 III 置信区间的宽度在x均值处最小 IV 预测点xo离x均值越大精度越高
    A

    I、II、III

    B

    I、II、IV

    C

    I、III

    D

    I、III、IV


    正确答案： B
    解析： 在预测时要注意预测点xo与估计模型时用的样本x1，x2，…x0的距离，如果xo与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。 一般地：①样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低②样本容量一定时，置信区间的宽度在×均值处最小，预测点xo离x均值越小精度越高，越远精度越低。

  • 第12题：

    多选题
    关于样本的变异系数的说法正确的是(　　)。
    A

    样本极差和样本均值的比值

    B

    样本变异系数反映了样本的分散程度

    C

    样本方差和样本极差的比值

    D

    样本标准差和样本均值的比值

    E

    样本方差和样本均值的比值


    正确答案： C,B
    解析： 样本变异系数反映了样本的分散程度，是一种样本标准差和样本均值的比值。

  • 第13题：

    关于样本中位数和样本均值，正确的有（ ）。
    A.都能反映样本数据的集中位置 B.样本均值一般大于样本中位数
    C.样本均值利用了所有样本数据的信息
    D.样本数据有极端值时，适合采用样本中位数
    E.样本中位数计算简单


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第14题：

    下列关于区间预测说法正确的有（ ）。
    Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
    Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
    Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
    Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高

    A.Ⅰ.Ⅱ
    B.Ⅲ.Ⅳ
    C.Ⅱ.Ⅳ
    D.Ⅰ.Ⅲ

    答案：D
    解析：
    在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本X1，X2,…,Xn的距离,如果Xo与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地:①样板容量n越大，预测精度越高,反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，预测点Xo离x均值越小精度越高，越远精度越低。

  • 第15题：

    下列关于区间预测说法正确的有（ ）。
    Ⅰ.样本容量n越大，预测精度越高
    Ⅱ.样本容量n越小，预测精度越高
    Ⅲ.方信区间的宽度在x均值处最小
    Ⅳ.预测点Xo离x均值越大精度越高

    A：Ⅰ.Ⅱ
    B：Ⅲ.Ⅳ
    C：Ⅱ.Ⅳ
    D：Ⅰ.Ⅲ

    答案：D
    解析：
    在预测时要注意预测点Xo与估计模型时用的样本X1，X2,…,Xn的距离,如果Xo与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地:①样板容量 n越大，预测精度越高,反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，预测点Xo离x均值越小精度越高，越远精度越低。

  • 第16题：

    下列关于样本量的确定中需要考虑的问题中，说法不正确的是:

    A.总体的变化程度
    B.推断总体能达到的准确程度
    C.每个抽样样本的观察成本
    D.需要考虑样本是用来估计一个平均值还是比例数值

    答案：D
    解析：
    无论是推断一个平均值还是一个比例，对样本量的大小没有影响。

  • 第17题：

    下列样本说法中正确的有（）。

    • A、样本均值是总体均值的无偏估计量
    • B、样本比例是总体比例的无偏估计量
    • C、样本均值是总体均值的一致估计量
    • D、样本标准差是总体标准差的无偏估计量
    • E、样本方差是总体方差的无偏估计量

    正确答案:A,B,C,E

  • 第18题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    正确答案:A,B,C,D

  • 第19题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差
    • E、以上说法都正确

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题：

    多选题
    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。
    A

    正态分布是一个族分布

    B

    各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同

    C

    N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差

    D

    总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    不定项题
    本题中样本平均值和公差在中心重合，这种状态被称为（ ）。
    A

    过程有偏

    B

    过程无偏

    C

    充足状态

    D

    不足状态


    正确答案： A
    解析：

  • 第22题：

    多选题
    在下列叙述中，正确有（）。
    A

    如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计

    B

    样本方差可以估计总体方差

    C

    样本均值可以估计总体均值

    D

    样本均值不可以估计总体均值


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列关于区间预测说法正确的有（　　）。Ⅰ．样本容量n越大，预测精度越高Ⅱ．样本容量n越小，预测精度越高Ⅲ．置信区间的宽度在x均值处最小Ⅳ．预测点x0离x均值越远精度越高
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： A
    解析：
    在预测时要注意预测点x0与估计模型时用的样本x1，x2，…，xn的距离，如果x0与所估计模型的样本偏离太大，预测效果会很差。一般地：①样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低；②样本容量一定时，置信区间的宽度在x均值处最小，预测点x0离x均值越近精度越高，越远精度越低。

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