设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a) C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a) E. P(X

题目

设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。
A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a)
C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a)
E. P(X

相似考题

1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设置X,Y为随机变量，n为常数，则下列各式成立的有（）。A.B.E(X·Y)=E(X)E(Y)C.E(a)=0 D．E(a·X)=a·E(X)D.

3.正态分布计算所依据的重要性质为( )。A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

4.设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1D．Ф(-a)=-Ф(a)E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

更多“设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 ”相关问题

第1题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

答案：B
解析：
【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.
第2题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().

答案：B
解析：
X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).
第3题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C
解析：
P(-11)=0．6。
第4题：

设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.

答案：
解析：
第5题：

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（）。

答案：C
解析：
第6题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。

正确答案:9
第7题：

设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）

正确答案:2Φ（1）-1或0.7
第8题：

设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X²+Y²则Z服从的分布是（）.
- A、N（0，2）分布
- B、单位圆上的均匀分布
- C、参数为1的瑞利分布
- D、N（0，1）分布
正确答案:C
第9题：

问答题
37.设X～N(0，1)，则Y=2X+1的概率密度fY(y)=

正确答案：
解析：
第10题：

多选题
设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有（　　）。
A
P（X＞a）＝P（X≥a）＝1-Ф（a）
B
P（a≤X≤b）＝Ф（b）-Ф（a）
C
P（X＝a）＝0
D
P（-a＜X＜a）＝Ф（a）-1
E
P（X＝b）＝1

正确答案： E,A
解析：若X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则P（-a＜X＜a）＝Ф（a）-Ф（-a）＝Ф（a）-[1-Ф（a）]＝2Ф（a）-1；P（X＝b）＝0。
第11题：

多选题
设x～N(0，1)，则下列各式成立的有(　　)。
A
P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)
B
P(a≤X≤b)=φ(b)-φ(a)
C
P(|X|≤a)=2φ(a)-1
D
φ(-a)=-φ(a)
E
φ(-a)=2φ(a)<br /><span></span>

正确答案： A,B
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设X～N（0，1），则X2服从（）．
A
χ2（n）
B
χ2（1）
C
t（1）
D
N（0，1）

正确答案： B
解析：暂无解析
第13题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68
第14题：

设f(x)在[a，b]上连续，且Ct≠一b，则下列各式不成立的是（）

答案：C
解析：
【考情点拨】本题考查了定积分的相关知识的知识点．【应试指导】由题意知，C项不成立，其余各项均成立．
第15题：

设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.

答案：
解析：
第16题：

设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是

A.f(3)＜O
B.
C.f(5)＜f(3)
D.f(3)＜f(5)

答案：B
解析：
第17题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
- A、服从正态分布N（0，1）
- B、n服从正态分布N（0，1）
- C、服从自由度为n的x2分布
- D、服从自由度为（n-1）的t分布
正确答案:C
第18题：

设随机变量X~N（0，1），Y=aX+b（a＞0），则（）
- A、Y~N（0，1）
- B、Y~N（b，a）
- C、Y~N（b，a²）
- D、Y~N（a+b，a²）
正确答案:C
第19题：

设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．
- A、3
- B、3
- C、9服从t（81）
- D、3服从N（0，1）
正确答案:D
第20题：

单选题
设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．
A
3
B
3
C
9服从t（81）
D
3服从N（0，1）

正确答案： C
解析：暂无解析
第21题：

多选题
设X～N（0，1），则下列各式成立的有（　　）。
A
P（X＞a）=P（X≥a）=1-Φ（a）
B
P（a≤X≤b）=Φ（b）-Φ（a）
C
P（｜X｜≤a）=2Φ（a）-1
D
Φ（-a）=-Φ（a）
E
P（X＜a）=P（X≥a）=1-Φ（a）

正确答案： D,A
解析：
对于标准正态分布有Φ（-a）=1-Φ（a），P（X＜a）=Φ（a），P（X≥a）=1-Φ（a）。
第22题：

单选题
设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
A
服从正态分布N（0，1）
B
n服从正态分布N（0，1）
C
服从自由度为n的x2分布
D
服从自由度为（n-1）的t分布

正确答案： A
解析：暂无解析
第23题：

多选题
设X～N(0，1)，则下列各式成立的有(　　)。
A
P(X>a)=P(X≥a)=φ(a)
B
P(a≤X≤b)=φ(b)－φ(a)
C
P(|X|≤a)=2φ(a)－1
D
φ(－a)=－φ(a)
E
φ(－a)=2 φ(a)

正确答案： E,A
解析：对于答案D，大家可以知道是错误的φ(－a)=1－φ(a)；对于答案A，表示的是图形a右边的面积应该是P(X>a)=P(X≥a)=1－φ(a)；答案B表示出了a,b与X轴和分布函数所围成曲边梯形的面积；答案C：P(|X|≤a)=1－[2 ×(1－φ(a))]=2φ(a)－1

itgle.com

设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a) C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a) E. P(X

题目

相似考题

更多“设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 ”相关问题

相关内容

itgle.com

设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（ ）。 A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a) C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a) E. P(X

题目

相似考题

更多“设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（ ）。 ”相关问题

相关内容

设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a) C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a) E. P(X

更多“设X~N(0，1)，则下列各式成立的有（）。 ”相关问题