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设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数B．0.8413是随机变量U超过1的概率C．0.8413是随机变量U不超过1的概率D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1E．P(U＞1)=0.1587

题目

设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。

A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数

B．0.8413是随机变量U超过1的概率

C．0.8413是随机变量U不超过1的概率

D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1

E．P(U＞1)=0.1587

相似考题

1.设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（ ）。A．U0.05>0B．U0.7>0C．U0.4<0D．U0.7=-U0.8

2.设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(Uc)D.P(2Uc)设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。A．P(U＜2c)=2Ф(c)B．P(U=0)=0.5C．P(U＜-c)=P(U＞c)D．P(2U＜0)=0.5E．P(U＞c)＜0.5

3.设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。A.u0.3>0B.u0.4<0C.u0.5>0D.u0.8>0E.u0.9<0

4.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

参考答案和解析
正确答案：ACDE
解析：标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α，则根据题意可得，1是N(0，1)分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P(U1)=Ф(1)=0.8413，并记为“u0.8413=1；由于P(U=1)=0，所以P(U＞1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。
更多“设U~N(0,1),且P(U<1)=0.8413,则下列说法正确的有()。A.1是N(0,1)分布的0.8413分位数B.0.8413是随 ”相关问题

  • 第1题：

    设U～N(0，1)，等式P(U≤0)=0.5的含义是（ ）。

    A.0是标准正态分布的0.5分位数

    B.0.5是标准正态分布的中位数

    C.0是标准正态分布的中位数

    D.0.5是标准正态分布的标准差

    E.0是标准正态分布的均值


    正确答案：ACE
    0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。

  • 第2题：

    设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

    答案：
    解析：
    【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
    P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

    P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
    则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.

  • 第3题：

    设U~N(0, 1)，且 P(UA. 1是N(0，1)分布的0.8413分位数
    B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
    C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
    D. Φ(1) =0. 8413，并记为 u0.8413=1
    E. P(U>1) =0. 1587


    答案：A,C,D,E
    解析：
    标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α，则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数；0. 8413是随机变量U不超过1的概率；P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0，所以P(U＞1)=1－P(u

  • 第4题：

    设U~N(0，1)，且P(U≤1.645) =0.95，则下列说法正确的有（ ）。
    A. 1.645是N(0，1)分布的0.95分位数
    B. 0. 95是随机变量U超过1. 645的概率
    C. 0. 95是随机变量U不超过1. 645的概率
    D. Φ(1.645) =0.95
    E. u0. 95 = 1.645


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第5题：

    设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（ ）。


    A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
    E. u 0.9〈0


    答案：B,D
    解析：
    。 是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。

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