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对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是( )。A．残差平方和的自由度为25B．残差平方和的自由度为24C．检验统计量F的值为24.986D．检验统计量F的值为43.074

题目

对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是( )。

A．残差平方和的自由度为25

B．残差平方和的自由度为24

C．检验统计量F的值为24.986

D．检验统计量F的值为43.074

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1.在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。A．回归平方和是33.504B．残差平方和为32.182C．回归平方和是41.563D．残差平方和为24.123

2.根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。A．18B．17C．16D．1

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  • 第1题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。

    A．总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B．回归平方和SR的自由度为n-2

    C．残差平方和的自由度为1

    D．SE=ST-SR

    E．残差平方和的自由度为n-2


    正确答案：ADE
    解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。

  • 第2题：

    某厂生产白水泥，对每一窑生产的水泥都需要测定其抗压强度，以确定水泥标号，一般是将水泥出窑后做成的试块养护28天所测得的数据为准。但是水泥不可能堆放28天后再出厂，所以考虑用7天的抗压强度x来预测28天的抗压强度y。现在统计了26窑的数据，求得的结果为：，假定在显著性水平a =0.05上查表得到相关系数的临界值为0.388，F分布的临界值为4. 26。
    对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是（ ）。
    A.残差平方和的自由度为24 B.残差平方和的自由度为25
    C.检验统计量F的值为24. 986 D.检验统计量F的值为43. 074


    答案：A,C
    解析：
    根据题意得，n=26，所以总离差平方和的自由度为fT = n-1=25，回归平方和的自由度为fR =1，从而残差平方和的自由度为fE =fT-fR =24，检验统计量F的值为：

  • 第3题：

    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为

    A．16

    B．17

    C．18

    D．1


    C 残差平方和的自由度fE=n-2=观测值个数-2=18-2=16。

  • 第4题：

    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（ ）。
    A. 18 B. 17
    C. 16 D. 1


    答案：C
    解析：
    。残差平方和的自由度fE=n—2=观测值个数一2 = 18 —2 = 16。

  • 第5题：

    根据18对观测值（xi，yi)，i=1,2，…，18，建立了一光线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时,其回归平方和的自由度fR与残差平方和的自由度fE分别为（ ）
    A.fR=1

    B.fR= 2

    C.fE=18

    D.fE=17

    E.fE=16


    答案：A,E
    解析：
    。fE=n-2=18-2=16

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