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产品上有缺陷就是不合格品,产品上的缺陷数X是随机变量,设产品上有x个缺陷的概率为:P(X=x)=1/2x+1,x=0,1,2,…,则该种产品的合格品率为________。A．1/8B．1/4C．1/2D．1
题目
产品上有缺陷就是不合格品,产品上的缺陷数X是随机变量,设产品上有x个缺陷的概率为:P(X=x)=1/2x+1,x=0,1,2,…,则该种产品的合格品率为________。
A．1/8
B．1/4
C．1/2
D．1
相似考题
参考答案和解析
正确答案：C
更多“产品上有缺陷就是不合格品,产品上的缺陷数X是随机变量,设产品上有x个缺陷的概率为:P(X=x)=1／2x＋1 ”相关问题
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第1题：
对某公司生产的产品进行检查，假设某一祷件上的缺陷数X服从泊松分布，每个铸件上的平均缺陷数是0.5，则:
一个铸件上有多于一个缺陷的概率为（）。
A. 0.080 B. 0.085 C. 0.090 D. 0.095答案：C解析：铸件上有多于一个缺陷的概率为：
P(X>1) =1 - P(X=0) -P (X=1) =1 -0.607 -0.303 =0.090。 -
第2题：
对某公司生产的产品进行检查，假设某一祷件上的缺陷数X服从泊松分布，每个铸件上的平均缺陷数是0.5，则:
一个铸件上仅有一个缺陷的概率为（ ）。
A. 0.303 B. 0.335 C. 0.380 D. 0. 535答案：A解析：铸件上仅有一个缺陷的概率为：
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第3题：
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
答案：解析：
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第4题：
设(X,Y)在区域D：0答案：解析：
-
第5题：
设随机变量X的概率密度为
令随机变量
，
(Ⅰ)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.答案：解析：【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为
(Ⅱ)因为Y=
-
第6题：
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=
，Y的概率密度为
(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.答案：解析：
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第7题：
设随机变量x的概率密度为
F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.答案：解析：
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第8题：
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（ ）。[2008年真题]
A. P(X=2) =0.027 B. P(X=0) =0
C. P(X ≤l) =0.972 D. P(XE. P(0 ≤X ≤3) =1答案：A,C,E解析：不合格品数X有四种可能，则其概率分别为：P(X=0) =0.9×0.9×0.9 =0.729; P(X = l) = 3×0. 1×0. 9×0. 9 = 0. 243 ； P(X = 2) =3×0. 1×0. 1×0.9 =0.027； P(X =3) =0. 1×0. 1×0. 1 =0.001。所以，P(X≤l) =P(X=0) +P(X=1) =0. 972, P(0≤X≤ 3) = P(X = 0) +P(X = 1) +P(X = 2) +P(X=3) =1。 -
第9题：
一铸件上的缺陷数X服从泊松分布，每铸件上的平均缺陷数是0.5，则：一铸件上仅有一个缺陷的概率为（）。
- A、0.535
- B、0.303
- C、0.380
- D、0.335
正确答案:B -
第10题：
设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。
正确答案:4/3 -
第11题：
设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。
- A、-p（y）
- B、1-p（-y）
- C、p（-y）
- D、.p（y）
正确答案:C -
第12题：
多选题设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（ ）。[2008年真题]AP（X=2）=0.027
BP（X=0）=0
CP（X≤1）=0.972
DP（X＜3）＝1
EP（0≤X≤3）=1
正确答案： B,E解析： 不合格品数X有四种可能，则其概率分别为:P（X=0）=0.9×0.9×0.9=0.729；P（X=1）=3×0.1×0.9×0.9=0.243；P（X=2）=3×0.1×0.1×0.9=0.027；P（X=3）=0.1×0.1×0.1=0.001。所以，P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）=0.972，P（0≤X≤3）= P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=1。 -
第13题：
对某公司生产的产品进行检查，假设某一祷件上的缺陷数X服从泊松分布，每个铸件上的平均缺陷数是0.5，则:
一个铸件上无缺陷的概率为（ ）。
A. 0.607 B. 0. 670 C. 0.706 D. 0.760答案：A解析：
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第14题：
某流水线上产品不合格的概率为p=
,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查,设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).答案：解析：
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第15题：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
则P{X+Y≤1}=_______.答案：解析：
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第16题：
设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.答案：解析：【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.
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第17题：
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.答案：解析：
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第18题：
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1答案：D解析：由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.
而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从
，也可得到a=2 -
第19题：
某批产品批量1 000件，不合格品率P=10%，从该批产品中抽取10件，其中不合格品数不超过1件的概率为（）。
A. 0. 910 B. 1. 9X0. 99
C. 0. 99 D. 1. 9X0. 910答案：B解析：。记10件产品中的不合格数为X，则P(X≤1) = P(X=1)+P(X=0) = 10X 0. 99 ×0. 1+0. 910 = 1. 9×0. 99。 -
第20题：
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（）。
A. P(X=2)=0.027 B. P(X=0)=0
C. P(X≤1)=0. 972 D. P(XE. P(0≤X≤3) = 1答案：A,C,E解析：
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第21题：
一电镀件上的缺陷数X服从泊松分布，每件上的平均缺陷数为0.5，求一件上无缺陷的概率是（）
- A、0.670
- B、0.607
- C、0.706
- D、0.760
正确答案:B -
第22题：
设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。
正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1 -
第23题：
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。
正确答案:4/27