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设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。A．1B．C．D．5

题目

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A．1

B．

C．

D．5

相似考题

1.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

2.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。A.9 B.15 C.21 D.27

3.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y B.X+Y C.X-2Y D.Y-2X

4.已知随机变量X与Y分别有以下分布，则有（ ）。A．E(X)=E(Y)B．E(X)≠E(Y)C．Var(X)>Var(Y)D．Var(X)<Var(Y)

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  • 第1题：

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案：C
    解析：
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
    　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

  • 第2题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第3题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第4题：

    设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第8题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第10题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第11题：

    若随机变量X～N（3，9），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X－2Y＋2，则Z～（）。


    正确答案:N（7，29）

  • 第12题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第13题：

    两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1，则其差的标准差σ(X-Y)=( )。


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。


    答案：D
    解析：
    Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

  • 第15题：

    等式 Var（2X－Y）＝4Var（X）＋Var（Y）成立的条件是（ ）。
    A. X与Y相互独立 B. X与Y同方差
    C. X与Y同分布 D. X与Y同均值


    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求
    　　E(Z),D(Z).


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
    A. 9 B. 15 C. 21 D. 27


    答案：D
    解析：
    提示：利用方差的性质。

  • 第21题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第22题：

    若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。


    正确答案:N（－4，9）

  • 第23题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

    • A、9
    • B、15
    • C、21
    • D、27

    正确答案:D

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