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设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。A． [*]
题目
设某厂生产电阻器的阻值X～N(60.5，1.22)，已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2，则超过上限的概率可表示为( )。
. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n＝16的样本，其样本均值为x，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。
A． [*]
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第1题：
听力原文：对于总体正态分布用选项B，对于样本均值的正态分布，甩选项ACD。
设X～N(μ，σ2)，是容量为n的样本均值，s为样本标准差，则下列结论成立的有( )。
正确答案：ABCD
-
第2题：
设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为
，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。
正确答案：B
解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。 -
第3题：
设总体X～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。
A．变长
B．变短
C．不变
D．不能确定
正确答案：C
解析：对于σ2已知的总体正态分布，因为=1-α，所以总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。 -
第4题：
设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，
样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：
答案：C解析：
-
第5题：
设X~N(1，4),
为样本容量n = 16的样本均值，则P(0≤2)为（ ）。
A. 2Φ(0.5)-1 B. 2Φ(2) -1 C. 1-2Φ(0.5) D. 1 -2Φ(2)答案：B解析：对于X~N(1，4)分布，知
~N(1, 0.52)，可转化为U= (
-1)/0.5 ~N(0， 1)，则可得P(0≤2)=Φ[(2-1)/0.5] -Φ(-1/0.5) =2Φ(2) -1。 -
第6题：
设X~N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为
，则总体均值μ的0.95的置信区间为（）。
A.
±0.15u0.95 B.
±0.15u0.975 C. 
±0.3u0.95 D.
±0.3u0.975答案：B解析：
-
第7题：
设总体X的概率密度为
为总体X的简单随机样本，其样本方差为S^2，则E(S^2)_______.答案：1、2解析：
-
第8题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.答案：解析：
-
第9题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（ ）
答案：A解析： -
第10题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().
答案：A解析：
-
第11题：
设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则
=A.(m-1)nθ(1-θ).
B.m(n-1)θ(1-θ).
C.(m-1)(n-1)θ(1-θ).
D.mnθ(1-θ).答案：B解析：
-
第12题：
问答题设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于90%，则样本容量n至少应取多少?正确答案：解析： -
第13题：
设某厂生产电阻器的阻值X-N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60+2，则超过上限的概率可表示为（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
-
第14题：
设Xi＝(i＝1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，
为样本均值，则的分布可以表示为( )。
正确答案：CD
解析：对于样本均值的正态分布的均值为0，标准差σ为故其分布可用C来表示；同样地对于μ＝0，σ＝1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。 -
第15题：
设X～N(1，4)，
为样本容量n=16的样本均值，则P(0＜≤2)为( )。A．2Ф(0.5)-1
B．2Ф(2)-1
C．1-2Ф(0.5)
D．1-2Ф(2)
正确答案：B
解析：对于X～N(1，4)分布，知～N(1，0.52)，可转化为U=(-1)/0.5～N(0，1)，则可得P(0≤2)=Ф[(2-1)/0.5]-Ф(-1/0.5)=2Ф(2)-1。 -
第16题：
设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为
，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
A.
±0.2u0.95 B.
±0.2u0.90 C. 
±0.6u0.90 D.
±0.6u0.95答案：A解析：当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：
-
第17题：
假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率是（）。
A. 0.2628 B. 0. 98 C. 0.9877 D. 0.9977答案：A解析：样本均值
服从正态分布N(12，0.8)，样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率为：
-
第18题：
设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率答案：解析：
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973 -
第19题：
设X～N（μ,σ^2）,其中σ^2已知,μ为未知参数,从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ^2=_______.答案：1、0.36解析：在σ^2已知的情况下，μ的置信区间为
，其中
.于是有.
-
第20题：
设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。
A.(30.88, 32.63)
B.(31.45, 31.84)
C.(31.62, 31.97)
D.(30.45, 31.74)答案：B解析：
-
第21题：
设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值图.png= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。
A.(30.88, 32.63)
B.(31.45, 31.84)
C.(31.62, 31.97)
D.(30.45, 31.74)答案：B解析：
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第22题：
设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=
,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().
答案：D解析：因为σ^2未知，所以选用统计量
，故μ的置信度为1-α的置信区间为
，选(D). -
第23题：
问答题设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．正确答案：解析：