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从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

题目
从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。

相似考题

1.一批产品包括10件正品,3件次品(1)不放回地抽取,每次一件,直到取得正品为止,假定每件产品被取到的机会相同,求抽取次数的概率分布列。(2)每次取出一件产品后,总以一件正品放回去,直到取得正品为止,求抽取次数的概率分布列。

2.一批产品20个,其中有5个次品,从这批产品中随意抽取4个,求(1)这4个中的次品数X的分布列;(2)p(X

3.甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为( )。A．0.176B．0.2679C．0.3342D．0.5875

4.一箱产品中有a件正品和b件次品,若随机地将产品一个接一个的摸取出来,(1)不放回抽取;(2)有放回抽取。求第k次摸到的是正品的概率。

更多“从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。”相关问题

  • 第1题：

    事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么( )。

    A．事件A与事件B互不相容

    B．事件A与事件B互相独立

    C．事件A与事件B互相对立

    D．事件A包含事件B


    正确答案：D
    解析：记正品为“1”，次品为“0”，则事件A“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”的样本空间Ω={(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)}；事件B“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”的样本空间Ω={(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)}，所以事件B中任一个样本点必在A中，故事件A包含事件B。

  • 第2题：

    (本题满分10分) 设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率．


    正确答案：

  • 第3题：

    10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,抽取2个产品,求两次都取到次品的概率是

    A.2/15

    B.3/10

    C.2/9

    D.1/15


    参考答案:D

  • 第4题：

    设盒中有10个灯泡，其中次品3个，每次不放回地任取1个且任取两次．求
    (1)第二次取到的也是正品的概率；(2)两次取到的都是正品的概率；
    (3)第二次取到的是正品的概率．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设一批产品的次品率为p，为发现一件次品，至少检查2件的概率为


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：
    　　(1)第三次取得次品；
    　　(2)第三次才取得次品；
    　　(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品.


    答案：
    解析：
    【解】设Ai={第i次取到次品}(i=1，2，3).
    (1)
    (2)（试验还没有开始，计算前两次都取不到次品，且第三次取到次品的概率）.
    (3)（已知前两次已发生的结果，唯一不确定的就是第三次）.
    (4)

  • 第7题：

    一批产品共有十个正品和2个次品。任意抽取两次，每次抽取一个后不再放回。则第二次抽取的是次品的概率是（）。

    • A、1/5
    • B、六分之一
    • C、十一分之一
    • D、十二分之一

    正确答案:B

  • 第8题：

    一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为（）.


    正确答案:2/5

  • 第9题：

    如果100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是1/10


    正确答案:正确

  • 第10题：

    设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现在从由A和B的产品分别是60%和40%的产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）

    • A、2/7
    • B、3/7
    • C、2/9
    • D、1/5

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    已知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个，则5个产品中没有次品的概率为（）
    A

    0.815

    B

    0.17

    C

    0.014

    D

    0.999


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    7.10个产品中有7件正品、3件次品. (1)不放回地每次从中任取一件,共取3次,求取到3件次品的概率; (2)每次从中任取一件,有放回地取3次,求取到3件次品的概率.

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    ：一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品？（ ）

    A．1

    B．3

    C．7

    D．13


    正确答案：B
    工人加工7件正品得款0.75×7=5.25(元)，加工出一件次品罚款1.50元，所以每加工8件产品得款5.25-1.50=3.75(元)。所以他这天加工出的次品是11.25÷3.75=3(件)。

  • 第14题：

    若10个产品中有7个正品,3个次品:(1)不放回地每次从中任取一个,共取3次,求取到3个次品的概率;(2)每次从中任取一个,有放回地取3次,求取到3个次品的概率。


    参考答案：P=3/10×2/9×1/8=1/120
    (2)P´=3/10×3/10×3/10=27/1000
    分析：对于第一题,第一次取到次品的概率为3/10,第二次再取时次品只有二件了,故为2/9,由此而类推的第三次。对于第二题,由于不放回,故每次取到次品的概率都为3/10。

  • 第15题：

    有10件产品，其中8件是正品，2件是次品．甲、乙两人先后各抽取1件产品，
    求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．


    答案：
    解析：
    这是求在甲事件发生的条件下，乙事件发生的概率，故是条件概率．设A={甲抽到正品}，B={乙抽到正品}，所求为P(B|A)．
    解法l在缩小的样本空间中求条件概率，此时样本空间的样本点为9件产品中有7件正品，2件次品，所以


  • 第16题：

    设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有l件
    是次品的概率(精确到0．01)．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.
    　　(1)求第一件为正品,第二件为次品的概率；
    　　(2)在第一件为正品的情况下,求第二件为次品的概率；
    　　(3)逐个抽取,求第二件为正品的概率.


    答案：
    解析：
    (1)令Ai={第i次取到正品}（i=1，2），则

  • 第18题：

    一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率.


    答案：
    解析：
    【解】令A1={第一次抽取正品}，A2={第一次抽取次品}，B={第二次抽取次品}，

    由全概率公式得

    注解 不放回抽取的情况下，第一次抽取的结果未知时，第二次抽取某种产品的概率与第一次抽取的概率相同。

  • 第19题：

    已知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个，则5个产品中没有次品的概率为（）

    • A、0.815
    • B、0.17
    • C、0.014
    • D、0.999

    正确答案:A

  • 第20题：

    设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）.


    正确答案:3/7

  • 第21题：

    设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10，1/15，1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）

    • A、0.62
    • B、0.72
    • C、0.82
    • D、0.92

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    一批产品共有十个正品和2个次品。任意抽取两次，每次抽取一个后不再放回。则第二次抽取的是次品的概率是（）。
    A

    1/5

    B

    六分之一

    C

    十一分之一

    D

    十二分之一


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10，1/15，1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）
    A

    0.62

    B

    0.72

    C

    0.82

    D

    0.92


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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