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更多“已知x2是(x)的一个原函数,则(x)=(). ”相关问题
  • 第1题:

    若f(x)的导函数是e-x+cosx,则f(x)的一个原函数为( )

    A.e-x-cosx
    B.-e-x+sinx
    C.-e-x-cosx
    D.e-x+sinx

    答案:A
    解析:

  • 第2题:

    若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是()



    答案:B
    解析:
    根据不定积分的定义,可知B正确.

  • 第3题:

    设(x)的一个原函数为x3,则'(x)=().


    答案:D
    解析:
    利用原函数的定义(x)=(x3)',则'(x)=(x3)"=6x.

  • 第4题:

    已知x2=x+1,y2=y+1,且x≠y,则x3+y3=______。


    答案:
    解析:
    4。解析:因为x2=x+1,y2 =y+1且x≠y,所以x,y是方程m2=m+1的两个不同的实数根,所以x+y=1,xy=-1,所以x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x+y)2-3xy]=4。

  • 第5题:

    若cotx是f(x)一个原函数,则f(x)等于( )《》( )


    答案:B
    解析:

  • 第6题:

    设x2是f(x)的一个原函数,则f(x)=(  )


    答案:A
    解析:
    由于x2为f(x)的一个原函数,由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x,故选A.

  • 第7题:

    设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=(  )



    答案:C
    解析:

  • 第8题:

    已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x,则流速u、v为()。


    正确答案:u=2x+1,v=-2y

  • 第9题:

    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2。

    • A、大于
    • B、等于
    • C、小于
    • D、可能大于也可能小于

    正确答案:C

  • 第10题:

    问答题
    若F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是1/f(x)的一个原函数,且F(x)G(x)=-1,f(0)=1,求f(x)。

    正确答案:
    由原方程F(x)G(x)=-1,两边对x求导得F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0。
    又由于F(x)、G(x)分别是f(x)和1/f(x)的原函数,则F′(x)=f(x),G′(x)=1/f(x),且G(x)=-1/F(x)。
    代入F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0,得-f(x)[1/F(x)]+F(x)[1/f(x)]=0,即[F(x)]2=[f(x)]2
    故F(x)=±f(x),F′(x)=±f′(x),即f′(x)=±f(x)。解得f(x)=C1ex及f(x)=C2e-x
    又f(0)=1,得C1=C2=1,则f(x)=e±x
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2。
    A

    大于

    B

    等于

    C

    小于

    D

    可能大于也可能小于


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    填空题
    设f(x)的一个原函数为xex,则∫xf′(x)dx=____。

    正确答案: x2ex+C
    解析:
    采用分部积分法,∫xf′(x)dx=∫xd[f(x)]=xf(x)-∫f(x)dx,又由题意可知,f(x)=(xex)′,则∫xf′(x)dx=x(xex)′-xex+C=x2ex+C。

  • 第13题:

    ,是下列中哪个函数?
    A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
    C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


    答案:C
    解析:
    提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

  • 第14题:


    A.'(x)的一个原函数
    B.'(x)的全体原函数
    C.(x)的一个原函数
    D.(x)的全体原函数

    答案:C
    解析:
    根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确.

  • 第15题:

    设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()


    答案:D
    解析:
    根据原函数的定义可知

  • 第16题:

    设f(x)的一个原函数为xln(x+l),则下列等式成立的是( ).《》( )


    答案:A
    解析:

  • 第17题:

    设f(x)的一个原函数为1nx,则f(x)等于( ).《》( )


    答案:A
    解析:

  • 第18题:

    设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=



    答案:C
    解析:
    x为f(x)的一个原函数,由原函数定义可知f(x)=x'=1,故选C.

  • 第19题:

    命题“若x≤-2,则x2≥4”的逆否命题是( )。

    A.若X2≤4,则x≥一2
    B.若x2<4,则x>-2
    C.若x2≥4,则x≤-2
    D.若x2>4,则x<-2

    答案:B
    解析:
    原命题为“若P,则q”,则逆否命题为“若非q,则非P”。即为“若x2<4,则x>-2”。

  • 第20题:

    设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()

    • A、cosx2
    • B、-sinx2
    • C、cos2x
    • D、-sin2x

    正确答案:D

  • 第21题:

    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2


    正确答案:

  • 第22题:

    单选题
    设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x2,则f[g(x)]等于:()
    A

    cosx2

    B

    -sinx2

    C

    cos2x

    D

    -sin2x


    正确答案: A
    解析: 利用原函数定义,求出f(x)、g(x);利用复合函数关系求出f[g(x)]。

  • 第23题:

    填空题
    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2。

    正确答案:
    解析: 暂无解析