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设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

题目
设曲线及x=0所围成的平面图形为D．
(1)求平面图形D的面积s．
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

相似考题

1.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

2.求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.

3.曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：

4.设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。

更多“设曲线及x=0所围成的平面图形为D． ”相关问题

  • 第1题：

    由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：


    答案：B
    解析：
    提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。

  • 第2题：

    曲线冬y=1/2x2，x2+y2=8所围成图形的面积(上半平面部分)是:


    答案：A
    解析：
    提示:画出平面图，交点为(-2,2)、(2,2)，然后列式，注意曲线的上、下位置关系。

  • 第3题：

    已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
    ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
    ②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
    图1—3—3

    图1—3—4

  • 第4题：

    ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
    ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：
    ①如图1—3-6所示，由已知条件可得

  • 第5题：

    设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·
    ①求平面图形的面积；
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()·

    A.2
    B.4/3
    C.1
    D.2/3

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    设封闭曲线L的极坐标方程为，则L所围成的平面图形的面积为


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设曲线L的方程为 ， （I）求L的弧长； （II）设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，



    答案：D
    解析：
    积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤2．对照所给选项，知应选D．

  • 第11题：

    设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．


    答案：
    解析：
    故切线l的方程为y=2x+2．

  • 第12题：

    (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)
    的面积A．
    (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.


    答案：
    解析：

  • 第13题：

    曲线y=sinx(0≤x≤2/π)与直线x=2/π，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：
    A.π2/4 B.π2/2 C.π2/4 +1 D.π2/2+1


    答案：A
    解析：
    提示:画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，

  • 第14题：

    设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
    图1—3—2中阴影部分所示)．

    图1—3—1

    图1—3—2
    ①求D的面积S；
    ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知函数(x)=-x2+2x．
    ①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
    ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．


    答案：
    解析：


  • 第16题：

    ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
    ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．


    答案：
    解析：
    ①由已知条件画出平面图形如图l—3-5阴影所示．

    图1—3—5

  • 第17题：

    ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
    图1—3—6

    图1—3—7

  • 第18题：

    求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）


    答案：B
    解析：
    本题考查的知识点为定积分的几何意义.由定积分的几何意义可知应选B.常见的错误是选C.如果画个草图，则可以避免这类错误.

  • 第21题：

    曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。


    答案：A
    解析：
    提示：利用旋转体体积公式

  • 第22题：

    求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·


    答案：
    解析：
    y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

  • 第23题：

    设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?


    答案：
    解析：

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