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已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm，齿数Z1=20，Z2=80，齿顶高系数ha*=1，压力角=20°。试求这对齿轮的模数m，传动比i12，节圆直径及啮合角。
题目
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第1题：
今测得一标准直齿圆柱齿轮（正常齿）的齿顶圆直径da为130mm，该齿轮的齿数z为24，正常齿齿顶高系数ha*＝1.0，求该齿轮的模数m。
解：根据公式，齿顶圆直径为da＝m（z＋2ha*）
即130＝m（24＋2×1.0）
m＝5（mm）
答：该齿轮的模数m为5mm。
略 -
第2题：
已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a＝120mm，传动比i12＝3，小齿轮的齿数Z1＝20，齿顶高系数ha＝1.0，压力角α＝20°，试确定这对齿轮的模数m和齿厚s。
略 -
第3题：
某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，中心距a=135mm，试计算大齿轮的模数、齿数、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距等主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
略 -
第4题：
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm，传动比i12=3，小齿轮齿数Z1=18。试确定大齿轮的齿数Z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径。
略 -
第5题：
一标准直齿圆柱齿轮副，已知：齿数z1=26，z2=65，测得中心距a=366mm。求齿轮的模数m、大齿轮的分度圆直径d2、齿距p、齿顶圆直径da和齿高h。
正确答案: a=m（z1 +z2）/2所以m=8.04 mm查表取标准值m=8mm
分度圆d2 = mz2=520mm 齿距P =πm=25.12mm
齿顶圆da2 =m（z2+2）=4288mm 齿顶高ha=m=8mm -
第6题：
一对啮合的标准直齿圆柱齿轮（压力角α=20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25）齿数z1=20，z2=40，模数m=10mm，试计算各齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df，齿厚s和两齿轮的中心距。
正确答案: d1=mz1=10×20=200mm
d2=mz2=10×40=400mm
da1=m（z1+2）=10（20+2）=220mm
da2=m（z2+2）=10（40+2）=420mm
df1=m（z1-2.5）=10（20-2.5）=175mm
df2=m（z2-2.5）=10（40-2.5）=375mm
S1=πm/2=10/2×3.14=15.7mmS2=S1=15.7mm
a=m/2（z1+z2）=10/2（20+40）=300mm
两齿轮分度圆直径为200mm，400mm，齿根圆直径为175mm，375mm，齿顶圆直径为220mm，420mm，齿厚都为15.7mm，中心距为300mm。 -
第7题：
已知一标准直齿圆柱齿轮，其模数m=4mm，Z=22，求该齿轮的分度圆直径d和齿顶高ha。
正确答案:d=m×Z=4×22=88mm，ha=m×ha=4×1=4mm -
第8题：
已知一标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i=2.4，两齿轮齿数之和Z1+Z2=102，求中心距a=255mm，试求齿轮的模数m和两轮的齿数z1、z2。
正确答案: 由i=Z2/Z1，得Z2/Z1=2.4
又已知Z1+Z2=102
联立求解得Z1=30，Z2=72
由a=m/2.（Z1+Z2）可得：m=2a/（Z1+Z2）=5mm -
第9题：
已知一标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，主动轮的齿数z1=20，模数m=5mm，转速n1=1450r/min，试求从动轮的齿数z2，传动比i12，转速n2，分度圆的直径d2，齿根圆直径df2。
正确答案: a=m（z1 +z2）/2得齿数z2=80
传动比i12= Z2/Z1 =4 转速n2= n1 / i12=362.5r/min
分度圆d2=mz2=400mm 齿根圆df2=m（z2-2.5）=387.5mm -
第10题：
一对标准渐开线直齿圆柱齿轮在安装时的中心矩大于标准中心距，此时下列参数中哪些变化？哪些不变？ （1）传动比； （2）啮合角； （3）分度圆直径； （4）基圆直径； （5）实际啮合线长度； （6）齿顶高； （7）齿顶隙
正确答案: （1）、（3）、（4）、（6）不变；
（2）、（7）变大；（5）变小 -
第11题：
已知一渐开线圆柱齿轮，模数m为5，齿数Z为30。求齿轮的分度园直径，齿顶高，齿根高？（齿顶高系数ha*，径向间隙系数C*取标ha*＝1，C*＝0.25。单位：mm。
正确答案: 分度圆直径：d＝mz＝5×30＝150mm
齿顶高：h′＝ha*m=1×5＝5mm
齿根高：h″＝（ha+c*）=（1+0.25）×5=6.25mm -
第12题：
问答题已知一标准直齿圆柱齿轮，其模数m=4mm，Z=22，求该齿轮的分度圆直径d和齿顶高ha。正确答案： d=m×Z=4×22=88mm，ha=m×ha=4×1=4mm解析： 暂无解析 -
第13题：
一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z1=20、z2=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算法向齿距Pn。
略 -
第14题：
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4，小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。
略 -
第15题：
已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m=2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。
略 -
第16题：
一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=2mm，齿数z1=25，z2=75。求齿距p，全齿高h，分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，齿根圆直径df2，标准中心距a和传动比i。
略 -
第17题：
一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z1=20、z2=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算中心距a。
正确答案: a=900mm。 -
第18题：
渐开线直齿圆柱齿轮，模数m＝3，齿数z=20，齿顶高系数ha*=1，那么其分度圆直径为（）。
- A、60
- B、63
- C、66
正确答案:A -
第19题：
已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径da=224mm，齿数z=30。求模数m，齿厚s，分度圆直径d，齿根圆直径df，全齿高h。
正确答案: 因da=m（Z+2）=224，有m=7
则：s=πm/2=10.99mm
d=mZ=7×30=210mm
df=m（Z－2.5）=7（30－2.5）=192.5mm
h=ha+hf=2.25m=15.75mm -
第20题：
已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速n1=900r/min，从动轮转速n2=300r/min，中心距a=200mm，模数m=5mm，求齿数z1和z2。计算小齿轮的分度圆的直径d1，齿顶圆直径da1。
正确答案: 由i12= Z2/Z1 =n1 /n2 得Z2/Z1 =3
又a =m（z1 +z2）/2所以z1 +z2=80 联立得z1=20 z2=60
分度圆d1 = mz1=100mm 齿顶圆da1=m（z1+2）=66mm -
第21题：
已知一对标准圆柱齿轮传动比i=3.5，模数m=4mm，齿数和Z+Z2=35，试求两轮的分度圆直径d和传动中心距α？
正确答案: i=Z/Z2=3.5得出Z=3.5Z2
Z+3.5Z2=35得出Z2=5，Z=30
两个齿轮的直径分别是：5*4=20,30*4=120
中心距是：（20+120）/2=70 -
第22题：
设有一对外啮合齿轮的齿数z1=30、z2=40，模数m=20mm，压力角α=20o，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距a’=725mm时，两轮的啮合角α’。又当α’=22o30’时，试求其中心距a’。
正确答案: 标准中心距a=m（z1+z2）/2=20×（30+40）/2=700mm
由a’cosα’=acosα得
α’=arccos（acosα/a’）=arccos（700×cos20º/725）=24.87º
当α’=22º30’时，a’=acosα/cosα’=700×cos20º/cos22.5º=711.98mm -
第23题：
问答题一对外啮合标准直齿轮传动中，已知两轮的齿数z1=20、z2=40，模数m=3mm，压力角α=20°，标准安装。 根据已知，回答下列问题。 计算中心距a。正确答案： a=900mm。解析： 暂无解析
