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甲公司欲投资购买证券，甲要求债券投资的最低报酬率为6%，有四家公司证券可供挑选：(1)A债券期限为5年，属于可转换债券，目前价格为1 050元，已经发行2年，转换期为4年(从债券发行时开始计算)，每张债券面值为1 000元，票面利率为5%，到期一次还本付息。转换比率为40，打算两年后转换为普通股，预计每股市价为30元，转股之后可以立即出售。请计算A公司债券的价值，并判断是否值得投资。如果值得投资，请计算持有期年均收益率。(2)B公司债券，债券面值为1 000元，2年前发行，5年期，票面利率为8%，每年付息
题目
甲公司欲投资购买证券，甲要求债券投资的最低报酬率为6%，有四家公司证券可供挑选：
(1)A债券期限为5年，属于可转换债券，目前价格为1 050元，已经发行2年，转换期为4年(从债券发行时开始计算)，每张债券面值为1 000元，票面利率为5%，到期一次还本付息。转换比率为40，打算两年后转换为普通股，预计每股市价为30元，转股之后可以立即出售。请计算A公司债券的价值，并判断是否值得投资。如果值得投资，请计算持有期年均收益率。
(2)B公司债券，债券面值为1 000元，2年前发行，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，3年后到期还本。若债券的目前价格为1 020元，甲公司欲投资B公司债券，并一直持有至到期日，其持有期年均收益率为多少?应否购买?
(3)C公司债券，债券面值为1 000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，2年后到期，则C公司债券的价值为多少?若债券目前的价格为1 220元，甲公司欲投资C公司债券，并一直持有至到期日，应否购买?如果购买，其持有期年均收益率为多少?
(4)D公司债券为1.5年前发行的4年期债券，每年付息一次，每次付息50元，到期还本1000元。如果持有期年均收益率大于6%时甲才会购买，计算该债券的价格低于多少时甲才会购买。
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第1题：
某公司欲投资购买债券，目前有三家公司债券可供挑选
（1）甲公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率为6%，则甲公司债券的价值为多少；若该公司欲投资甲公司债券，并一直持有到期日，其投资到期收益率为多少；应否购买？
（2）乙公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本利息，债券的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率为6%，则乙公司债券的价值为多少；若该公司欲投资乙公司债券，并一直持有到期日，其到期收益率为多少；应否购买？
（3）丙公司债券，债券面值为1000元，5年期，丙公司采用贴现法付息，发行价格为600元，期内不付息，到期还本，若投资人要求的必要收益率为6%，则丙公司债券的价值为多少；若该公司欲投资丙公司债券，并一直持有到期日，其投资收益率为多少；应否购买？
（4）若该公司持有乙公司债券1年后，将其以1200元的价格出售，则持有收益率为多少？
正确答案：
（1）甲债券的价值＝80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6％，5）＝1083.96（元）
由于甲债券价格高于其内在价值，到期收益率小于投资人要求的最低报酬率，所以不应购买。
（2）乙债券的价值＝1400×（P/F，6％，5）＝1045.8（元）
1105＝1400（P/F，I，5）
（P/F，I，5）＝1105/1400＝0.7893
I＝5％，（P/F，I，5）＝0.7835
I＝4％，（P/F，I，5）＝0.8219
由于乙债券价格高于其内在价值，到期收益率小于投资人要求的最低报酬率，所以不应购买。
（3）丙债券的价值＝1000×（P/F，6％，5）＝747（元）
600＝1000×（P/F，I，5）
（P/F，I，5）＝0.6
I＝10％，（P/F，I，5）＝0.6209
I＝12％，（P/F，I，5）＝0.5674
由于丙债券价格低于其内在价值，投资收益率高于投资人要求的最低报酬率应购买。
（4）（1200－1105）/1105＝8.6％
则投资该债券的持有收益率为8.6％。 -
第2题：
假设甲、乙证券报酬的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%答案：A,B,C解析：投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于甲时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。 -
第3题：
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合()。A、最低的预期报酬率为6%
B、最高的预期报酬率为8%
C、最高的标准差为15%
D、最低的标准差为10%答案：A,B,C解析：本题考核的知识点是“投资组合的预期报酬率”。投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项AB的说法正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差(10%)，所以选项D不是正确答案。由于投资组合不可能增加风险，所以选项C正确。 -
第4题：
ABC公司欲投资，目前有三家可供挑选：
（1）A公司的债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105，投资人要求的必要报酬率为6%。
（2）B股票现行市价为每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。投资人要求的必要报酬率为8%。
（3）C股票现行市价为4元，上年每股股利为0.4元，预计以后每年的股利不变，投资人要求的必要报酬率为8%。
已知：PVIFA6%，5=4.212，PVIF6%，5=0.747，PVIFA5%，5=4.329，PVIF5%，5=0.784
根据上述资料回答下列问题。
下列关于A公司债券的说法中正确的有：A、A公司债券的投资收益率为6%
B、A公司债券的投资收益率为5.546%
C、ABC公司应该购买A债券
D、ABC公司不应该购买A债券答案：B,D解析：投资收益率是使债券未来的现金流量现值与发行价格相等的折现率。
即1000×8%×PVIFAi，5+1000×PVIFi，5=1105
当i=5%时，1000×8%×PVIFA5%，5+1000×PVIF5%，5=80×4.329+1000×0.784＝1130.32
当i=6%时，1000×8%×PVIFA6%，5+1000×PVIF6%，5=80×4.212+1000×0.747＝1083.96
之后用内插法进行计算：
5％——————1130.32
ｉ———————1105
6％——————1083.96
可以列式为：
（ｉ－5％）/（6％－5％）＝（1105－1130.32）/（1083.96－1130.32）
可以计算出ｉ＝0.055461604831752≈5.546％
由于1083.96<1105；所以不应购入此债券。 -
第5题：
甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50％，30％和20％，其β系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15％，无风险报酬率为10％。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％。
要求：
<1> 、计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；
②甲公司证券组合的风险报酬率；
③甲公司证券组合的必要投资报酬率；
④投资A股票的必要投资报酬率。
<2> 、利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。答案：解析：1. ①甲公司证券组合的β系数
＝50％×2+30％×1+20％×0.5＝1.4（1分）
②甲公司证券组合的风险报酬率
＝1.4×(15％－10％)＝7％（1分）
③甲公司证券组合的必要投资报酬率
＝10％+7％＝17％（1分）
④投资A股票的必要投资报酬率
＝10％+2×（15％－10％）＝20％（2分）
2.因为，A股票的内在价值＝1.2×（1+8％）/（20％－8％）＝10.8元