某企业的长期资本构成均为普通股，无长期债权资本和优先股资本。股票的账面价值为3000万元。预计未来每年息税前利润为600万元，所得税税率为25%。该企业认为目前的资本结构不合理，准备通过发行债券回购部分股票的方式，调整资本结构，提高企业价值。经咨询，目前的长期债务利率、无风险报酬率、贝塔值及市场组合必要报酬率的情况如下表所示。要求：计算不同的债券规模所对应的权益资本成本、股票市场价值、企业总价值和加权平均资本成本，并判断最佳的债券规模。

（1）计算普通股资本成本
　　普通股资本成本＝8%＋1.4×（12%-8%）＝13.6%
　　（2）计算普通股市场价值
　　普通股市场价值＝[（600-600×10%）（1-25%）-1000×12%]/13.6%＝2095.59（万元）
　　（3）计算企业总价值
　　企业总价值＝2095.59＋600+1000＝3695.59（万元）
　　（4）计算加权平均资本成本
　　加权平均资本成本＝10%×（1-25%）×600/3695.59＋13.6%× 2095.59/3695.59+12%×1000/3695.59＝12.18%

（1）根据资本资产定价模型：
A=6%+1.3×（16%-6%）=19%
B=（20.2%-6%）/1.42+6%=16%
C=6%
D=6%+2×（16%-6%）=26%
（2）



E=净利润/股票资本成本=（600-500×8%）×（1-25%）/19%=2210.53（万元）
F=500+2210.53=2710.53（万元）
G=8%×（1-25%）=6%
H=A=19%
I=6%×18.45%+19%×81.55%=16.60%
J=（600-1250×14%）×（1-25%）/26%=1225.96（万元）
K=1225.96+1250=2475.96（万元）
L=1250/2475.96=50.49%
M=1225.96/2475.96=49.51%
N=14%×（1-25%）=10.5%
O=D=26%
P=10.5%×50.49%+26%×49.51%=18.17%
（3）由于负债资金为500万元时，企业价值最大同时加权平均资本成本最低，所以目前的结构为公司最优资本结构，不应调整。

（1）新发行债券需要考虑发行费用，即：
　　100×8%×（P/A，rD，5）＋100×（P/F，rD，5）＝115－2
　　当rD＝5%时，100×8%×（P/A，5%，5）＋100×（P/F，5%，5）＝113
　　即增发的长期债券的税前资本成本＝5%
　　增发的长期债券的税后资本成本＝5%×（1－25%）＝3.75%
　　（2）计算已经上市的债券税前资本成本时，应该使用到期收益率法，即：
　　1000×（F/P，4%，5）×（P/F，r，3）＝1050
　　（P/F，r，3）＝0.8630
　　已知：（P/F，5%，3）＝0.8638
　　（P/F，6%，3）＝0.8396
　　所以：（r－5%）/（6%－5%）＝（0.8630－0.8638）/（0.8396－0.8638）
　　解得：r＝5.03%
　　目前的资本结构中的长期债券税后资本成本＝5.03%×（1－25%）＝3.77%
　　（3）今年的每股收益＝0.5/20%＝2.5（元）
　　明年的每股收益＝2.5×（1＋10%）＝2.75（元）
　　明年的净利润＝2.75×100＝275（万元）
　　（4）由于股利支付率不变，所以:
　　每股股利增长率＝每股收益增长率＝10%
　　明年的每股股利＝0.5×（1＋10%）＝0.55（元）
　　明年的股利＝100×0.55＝55（万元）
　　（5）明年的利润留存（明年新增的留存收益）＝明年的净利润－明年的股利＝275－55＝220（万元）
　　明年留存收益账面余额＝320＋220＝540（万元）
　　（6）长期债券筹资额＝融资额－利润留存＝700－220＝480（万元）
　　资金总额＝680＋480＋800＋540＝2500（万元）
　　原来的长期债券的权重＝680/2500×100%＝27.2%
　　增发的长期债券的权重＝480/2500×100%＝19.2%
　　普通股的权重＝800/2500×100%＝32%
　　留存收益的权重＝540/2500×100%＝21.6%
　　（7）该股票的β系数＝该股票报酬率与市场组合报酬率的协方差/市场组合报酬率的方差＝12%/（20%×20%）＝3
　　普通股资本成本＝4%＋3×（10%－4%）＝22%
　　（8）加权平均资本成本＝27.2%×3.77%＋19.2%×3.75%＋32%×22%＋21.6%×22%＝13.54%
　　本章总结

（1）
该公司目前的企业价值=6 000+60 000=66 000（万元）
由于净利润全部发放股利，
所以，现金股利=税后净利润=（8000-6000×5％）×（1-25％）=5775（万元）
每股股利=5775／5000=1．155（元）
普通股资本成本=1．155／12=9．625％
按照资本资产定价模型：9．625％=3％+β×（8％-3％）
则股票的β系数=1．325
债务的税后资本成本=5％×（1-25％）=3．75％
加权平均资本成本=3．75％×（6 000／66 000）+9．625％×（60 000／66 000）=9．09％

（2）
普通股资本成本=3％+1．325×（1+3％）×（8％-3％）=9．82％
债务的税后资本成本=5．2％×（1-25％）=3．9％
权益资本价值=（8 000-12 000×5．2％）×（1-25％）／9．82％=56 334．01（万元）
企业价值=12 000+56 334．01=68 334．01（万元）
加权平均资本成本=3．9％×（12 000／68 334．01）+9．82％×（56 334．01／68 334．01）=8．78％

（3）
普通股资本成本=3％+1．325×（1+5％）×（8％-3％）=9．96％
债务的税后资本成本=5．5％×（1-25％）=4．125％
权益资本价值=（8 000-18 000×5．5％）×（1-25％）／9．96％=52 786．14（万元）
企业价值=18 000+52 786．14=70 786．14（万元）
加权平均资本成本=4．125％×（18 000／70 786．14）+9．96％×（52 786．14／70 786．14）=8．48％

（4）甲公司应该采用第二种方案调整资本结构。因为在此资本结构下，加权平均资本成本最低，企业价值最大。

(1)
根据资本资产定价模型：
债券市场价值为800万元时，公司股票的资本成本=6％+1．3×(16％-6％)=19％
债券市场价值为1200万元时，公司股票的资本成本=6％+1．45×(16％-6％)=20．50％
(2)
债券市场价值为800万元时，公司股票的市场价值=(2000-800×8％)×(1-25％)／19％=7642．11(万元)
公司的市场价值=7642．11+800=8442．11(万元)
债券市场价值为1200万元时，公司股票的市场价值=(2000-1200×10％)×(1-25％)／20．50％=6878．05(万元)
公司的市场价值=1200+6878．05=8078．05(万元)

(3)
债券市场价值为800万元时，公司加权平均资本成本=8％×(1-25％)×800／8442．11+19％×7642．11／8442．11=17．77％
债券市场价值为1200万元时，公司加权平均资本成本=10％×(1-25％)×1200／8078．05+20．50％×6878．05／8078．05=18．57％
(4)
当债券市场价值为800万元时，公司的加权平均资本成本较低，公司总价值较大，因此公司应当发行债券800万元。

权益资本成本＝6%＋1.8×（10%－6%）＝13.2%
　　股票市场价值＝（400－600×9%）×（1－40%）/13.2%＝1572.73（万元）
　　公司总价值＝600＋1572.73＝2172.73（万元）
　　平均资本成本＝9%×（1－40%）×600/2172.73＋13.2%×1572.73/2172.73＝11.05%

（1）根据资本资产定价模型：
A=6%+1.3×（12%-6%）=13.8%
14.4%=6%+1.4×（B-6%），计算得出B=12%
15%=C+1.5×（12%-C），计算得出C=6%
D=6%+1.7×（12%-6%）=16.2%
（2）



E=净利润/权益资本成本=（1200-600×10%）×（1-25%）/13.8%=6195.65（万元）
F=600+6195.65=6795.65（万元）
G=10%×（1-25%）=7.5%
H=A=13.8%
I=7.5%×8.83%+13.8%×91.17%=13.24%
J=4920/（6000-1800）=1.1714
K=（1200-2400×14%）×（1-25%）/16.2%=4000（万元）
L=4000+2400=6400（万元）
M=2400/6400=37.5%
N=4000/6400=62.5%
O=14%×（1-25%）=10.5%
P=D=16.2%
Q=10.5%×37.5%+16.2%×62.5%=14.06%
（3）由于债务资本为1200万元时，企业价值最大，同时加权平均资本成本最低，所以债务资本为1200万元的资本结构最优。

债务税后资本成本＝6%×（1－25%）＝4.5%，权益资本成本＝4%＋1.2×12%＝18.4%，加权平均资本成本＝2÷（2＋3）×4.5%＋3÷（2＋3）×18.4%＝12.84%。
【考点“加权平均资本成本的计算方法”】

（1）令甲公司长期债券半年期税前资本成本为i
　　935.33＝1000×8%/2×（P/A，i，8）＋1000×（P/F，i，8）
　　i＝5%时；
　　等式右边＝1000×4%×6.4632＋1000×0.6768＝935.33
　　刚好等于等式左边，所以：i＝5%。
　　长期债券税前资本成本＝（1＋5%）2－1＝10.25%
　　（2）根据资料（2）套用资本资产定价模型：
　　普通股资本成本＝6%＋1.4×（11%－6%）＝13%
　　（3）总资本的市场价值＝10000×935.33＋6000000×10＝69353300（元）
　　加权平均资本成本
　　＝13%×（6000000×10/69353300）＋10.25%×（1－25%）×（10000×935.33/69353300）＝12.28%
　　（4）加权平均资本成本是公司全部长期资本的平均成本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
　　①账面价值权重
　　含义：根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。
　　优点：计算方便。
　　缺点：a.账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；b.账面价值与市场价值有极大的差异，会歪曲资本成本。
　　②实际市场价值权重
　　含义：根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。
　　优点：计算结果反映企业目前的实际状况。
　　缺点：计算结果随着市场价值的变动而变动，是转瞬即逝的。
　　③目标资本结构权重
　　含义：根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。
　　优点：能体现期望的资本结构，计算结果更适用于企业筹措新资金。

（1）A=4.5%/（1-25%）=6%
B=（1400-2000×6%）×（1-25%）/12%=8000（万元）
C=8%×（1-25%）=6%
D=4.5%×（2000/10000）+12%×（8000/10000）=10.5%
E=6%×（4000/10231）+13%×（6231/10231）=10.26%
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（2）新资本结构更优，因为新资本结构下的加权平均资本成本更低。
（3）2020年的税前利润=1400-4000×8%=1080（万元）
2021年财务杠杆系数（DFL）=2020年息税前利润/2020年税前利润=1400/1080=1.30
2021年经营杠杆系数（DOL）=总杠杆系数/财务杠杆系数=2.6/1.30=2。

确定最佳资本结构。
A.当债券的市场价值为 0 时，公司的市场价值=股票市场价值=1000*(1－25%)10%=7500(万
元)
B.当债券的市场价值为 1000 万元时，
年利息=1000*5% =50(万元)
股票的市场价值=(1000－50)*(1－25%)11%=6477.27(万元)
公司的市场价值=1000＋6477.27=7477.27(万元)
C.当债券的市场价值为 1500 万元时，年利息=1500*6%=90(万元)
股票的市场价值=(1000－90)*(1-25%)12.5%=5460(万元)
公司的市场价值=1500＋5460=6960(万元)
综合上述测算，分析可知：债务为 1000 万元时的资本结构为最佳资本结构。
平均资本成本=5%*(1－25%)*10007477.27＋11%*6477.277477.27=14.54%