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设两个矩阵的乘积有意义，则这两个非零矩阵的乘积可能等于零矩阵。

题目

设两个矩阵的乘积有意义，则这两个非零矩阵的乘积可能等于零矩阵。

相似考题

1.设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积

2.A与B都是3×2矩阵,则A与B的乘积也是3×2矩阵。()此题为判断题(对，错)。

3.两个非0矩阵的乘积可能是0。()此题为判断题(对，错)。

4.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()此题为判断题(对，错)。

更多“设两个矩阵的乘积有意义，则这两个非零矩阵的乘积可能等于零矩阵。”相关问题

  • 第1题：

    两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第2题：

    n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。

    A、单位

    B、对称

    C、实

    D、正交


    参考答案：D

  • 第3题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    下列结论中正确的是（　　）。

    A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
    B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
    C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零
    D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

    答案：C
    解析：
    A项，矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项，由矩阵秩的定义可知，若矩阵A（m×n）中至少有一个r阶子式不等于零，且r＜min（m，n）时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。即秩为r的矩阵中，至少有一个r阶子式不等于零，不必满足所有r阶子式均不为零。C项，矩阵A的行列式不等于零意味着矩阵A不满秩，n阶矩阵的秩为n时，所对应的行列式的值大于零；当n阶矩阵的秩＜n时，所对应的行列式的值等于零。D项，秩为r的矩阵中，有可能存在等于零的r-1阶子式，如秩为2的矩阵



    中存在等于0的1阶子式。

  • 第5题：

    设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.


    答案：1、2
    解析：
    因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2.

  • 第6题：

    若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.


    答案：1、1
    解析：
    由AB=0得r(A)+r(B)≤3，因为r(B)≥1，所以r(A)≤2，又因为矩阵A有两行不成比例，所以r(A)≥2，于是r(A)=2.
    　　由得t=1.

  • 第7题：

    求两个n阶矩阵的乘积，算法的基本操作和时间复杂度分别为（）和（）
    乘法；O（n3）
    略

  • 第8题：

    在电子表格模型中，用来求解两个数组矩阵的乘积的函数是（）

    • A、VARP
    • B、SUMPRODUCT
    • C、COVAR
    • D、MMULT

    正确答案:D

  • 第9题：

    判断题
    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    求两个n阶矩阵的乘积，算法的基本操作和时间复杂度分别为（）和（）

    正确答案： 乘法,O（n3）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。
    A

    三角矩阵

    B

    负定矩阵

    C

    正定矩阵

    D

    非对称矩阵

    E

    对称矩阵


    正确答案： A,E
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列结论中正确的是（    ）
    A

    矩阵A的行秩与列秩可以不等

    B

    秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零

    C

    若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零

    D

    秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式


    正确答案： D
    解析：

  • 第13题：

    设A为2×4矩阵,B为3×5矩阵,且乘积矩阵ACB^T有意义,则C^T为()矩阵。

    A.4×5

    B.5×4

    C.3×2

    D.2×3


    正确答案：B

  • 第14题：

    设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.



    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。

    A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
    B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
    C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
    D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.


    答案：1、2 2、1
    解析：
    ，因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3，又B≠O，于是r(B)≥1，故r(A)≤2，从而a=2，b=1.

  • 第19题：

    矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。

    • A、三角矩阵
    • B、负定矩阵
    • C、正定矩阵
    • D、非对称矩阵
    • E、对称矩阵

    正确答案:C,E

  • 第21题：

    单选题
    设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。[2017年真题]
    A

    矩阵A的任意两个列向量线性相关

    B

    矩阵A的任意两个列向量线性无关

    C

    矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

    D

    矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合


    正确答案： D
    解析：
    线性方程组Ax＝0有非零解⇔|A|＝0⇔r（A）＜n，矩阵A的列向量线性相关，所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

  • 第22题：

    填空题
    设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。

    正确答案： -3
    解析：
    由B是三阶非零矩阵，且AB＝0，知B的列向量是方程组AB＝0的解且为非零解，故|A|＝0，解得t＝－3。

  • 第23题：

    单选题
    关于矩阵的描述，错误的是（　　）。
    A

    包括采集矩阵和显示矩阵

    B

    采集矩阵是经过傅立叶变换显示在显示屏上

    C

    一般显示矩阵大于采集矩阵

    D

    采集矩阵是指频率编码采样数目与相位编码步码数的乘积

    E

    FOV不变时，矩阵越大，体素越小，图像的分辨力越高


    正确答案： D
    解析：
    显示矩阵是经过傅立叶变换显示在显示屏上，采集矩阵是指频率编码采样数目与相位编码步码数的乘积。

  • 第24题：

    单选题
    设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。
    A

    必有一个等于零

    B

    都等于n

    C

    一个小于n，一个等于n

    D

    都小于n


    正确答案： B
    解析：
    因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A、B的秩≤n。若A的秩＝n，则A可逆。由AB＝0可知B＝0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，所以A的秩＜n。同理可推出B的秩＜n，故选D项。

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