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单选题对模型Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋mi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（　　）。A 10B 40C 80D 20

题目
单选题
对模型Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋mi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（　　）。
A

10

B

40

C

80

D

20

相似考题

1.在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。A．回归平方和是33.504B．残差平方和为32.182C．回归平方和是41.563D．残差平方和为24.123

2.二元线性回归模型Y=β0+β1X1+β2X2中，根据调查资料算得调整后的判定系数及R2= 0.9987，则表明( )。A．表明被解释变量的总变差中有99.87%的信息可由解释变量作出解释B．表明被解释变量的总变差中有0.13%的信息未被解释变量作出解释C．模型的拟合优度不高D．总体平方和与回归平方和较远E．总体平方和与残差平方和较近

3.在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。A．总偏差平方和ST=LyyB．回归平方和SR=b×LxyC．残差平方和SE=ST-SRD．残差平方和的自由度为n-1

4.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
由R2＝ESS/TSS＝1－RSS/TSS，即0.92＝1－RSS/500，解得：RSS＝40。
更多“对模型Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋mi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和”相关问题

  • 第1题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi,yi), i =1， 2，…n，若其回归方程为，则下述结论成立的有（ ）。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
    E.残差平方和Se=ST-Sf


    答案：A,B,C
    解析：
    残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第3题：

    回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。

    A.RSS=ESS+TSS
    B.TSS=ESS+RSS
    C.ESS=TSS+RSS
    D.TSS=RSS-ESS

    答案：B
    解析：
    总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。TSS反映样本观测值总体离差的大小；ESS反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

  • 第4题：

    下列关于回归平方和的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
    Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
    Ⅲ.回归值与均值离差的平方和
    Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

    A、Ⅰ.Ⅱ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅲ




    答案：D
    解析：
    总的变差平方和(TSS)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(ESS)两部分.其中，

    是回归值与均值的离差平方和，记为RSS. RSS反映了TSS中被Y对x回归说明的部分.ESS是TSS中除了Y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS.


  • 第5题：

    各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

    • A、总离差平方和
    • B、残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、判定系数

    正确答案:B

  • 第6题：

    反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和
    • D、可决系数

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    两个变量与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

     R2越小，残差平方和越小

    B

     R2越大，残差平方和越大

    C

     R2与残差平方和无关

    D

     R2越小，残差平方和越大


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有()。 Ⅰ 总的离差平方和与残差平方和之差 Ⅱ 无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ 回归值与均值的离差平方和 Ⅳ 实际值与均值的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： B
    解析： Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第9题：

    单选题
    两个变量y与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

    R2越小，残差平方和小

    B

    R2越大，残差平方和大

    C

    R2于残差平方和无关

    D

    R2越小，残差平方和大


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    对模型最小二乘回归结果显示，样本可决系数为0. 92，样本容量为30，总离差平方和为500，则估计的标准误差为(    )。
    A

    1.217

    B

    1.482

    C

    4.152

    D

    5.214


    正确答案： B
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    下列关于回归平方和的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．总的离差平方和与残差平方和之差Ⅱ．无法用回归直线解释的离差平方和Ⅲ．回归值y(∧)与均值y(＿)的离差平方和Ⅳ．实际值y与均值y(＿)的离差平方和
    A

    Ⅰ、Ⅱ

    B

    Ⅰ、Ⅲ

    C

    Ⅰ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅲ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅱ项，回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项为总离差平方和。

  • 第12题：

    单选题
    对模型yi＝β0＋β1x1i＋β2x2i＋μi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（　　）。
    A

    10

    B

    40

    C

    80

    D

    20


    正确答案： B
    解析：
    根据题意，总离差平方和TSS＝500，根据公式R2＝1－RSS/TSS＝0.92，解得：RSS＝40。

  • 第13题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第14题：

    设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。



    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    对模型的最小二乘回归结果显示，R的平方为0.92,总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（ ）。

    A、10
    B、40
    C、80
    D、20


    答案：B
    解析：
    @niutk

  • 第16题：

    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）

    • A、总离差平方和
    • B、回归平方和
    • C、残差平方和

    正确答案:A

  • 第17题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量n=25，则回归模型的标准差σ为（）。

    • A、1.270
    • B、1.324
    • C、1.613
    • D、1.753

    正确答案:B

  • 第18题：

    相关系数的计算公式是（）。

    • A、残差平方和除以总离差
    • B、残差平方和除以总离差，再开平方根
    • C、回归平方和除以总离差
    • D、回归平方和除以总离差，再开平方根

    正确答案:B

  • 第19题：

    单选题
    相关系数的计算公式是（）。
    A

    残差平方和除以总离差

    B

    残差平方和除以总离差，再开平方根

    C

    回归平方和除以总离差

    D

    回归平方和除以总离差，再开平方根


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    对模型Yi＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋mi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（　　）。
    A

    10

    B

    40

    C

    80

    D

    20


    正确答案： B
    解析：
    由R2＝ESS/TSS＝1－RSS/TSS，即0.92＝1－RSS/500，解得：RSS＝40。

  • 第21题：

    单选题
    根据某地区2005～2015年农作物种植面积（x）与农作物产值（y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到可决系数R2＝0.9，回归平方和ESS＝90，则回归模型的残差平方和RSS为（　　）。
    A

    10

    B

    100

    C

    90

    D

    81


    正确答案： B
    解析：
    根据公式，R2＝ESS/TSS和TSS＝ESS＋RSS得，TSS＝ESS/R2＝90/0.9＝100，RSS＝TSS－ESS＝100－90＝10。

  • 第22题：

    单选题
    根据最小二乘法估计回归方程参数的原理是（  ）。
    A

    残差平方和最小

    B

    残差的二倍最小

    C

    相关系数最小

    D

    总离差最小


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）
    A

    总平方和增大，残差平方和减小

    B

    回归平方和增大，残差平方和减小

    C

    回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

    D

    回归平方和与残差平方和均增大

    E

    总平方和不变，回归平方和减小


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    根据方差分析原理，将y的n个观察值之间的差异，用观察值yi与其平均值y的离差平方和来表示，并称之为（）
    A

    总离差平方和

    B

    回归平方和

    C

    残差平方和


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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