itgle.com

一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：

题目
一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：


相似考题

1.：在一个边长为20Cm的正方体表面上挖一个边长为10Cm的正方体洞，问大正方体的表面积可能增加了（ ）A．100cm2B．400cm2C．500cm2D．600cm2

2.有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。A. 55cm B. 30 cm C. 120cm D. 42 cm

3.若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的面积增加了多少?A.100cm2 B400cm2 C.500cm2 D.600cm2

4.如图所示，有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。A. 55cmB. 30 cmC. 120cmD. 42 cm

更多“一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为： ”相关问题

  • 第1题：

    如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米？




    答案：B
    解析：
    知识点:体积计算

  • 第2题：

    一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（ ）。

    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6

    答案：C
    解析：
    蚂蚁行进路径如下图2所示，故本题答案为C选项。

  • 第3题：

    数学运算。在这部分试题中．每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
    一只蚂蚁从图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为（）。

    A.
    B.
    C.
    D.


    答案：B
    解析：
    根据两点之间线段最短，将正方体展开为平面。根据勾股定理A到C的直线距离为。

  • 第4题：

    以下6个图形为正方体的外表面展开图，其中3个图形组成的正方体相同，另外3个图形组成的正方体也相同，问正确的分组是：

    A.①③⑤，②④⑥
    B.①③④，②⑤⑥
    C.①②⑤，③④⑥
    D.①③⑥，②④⑤

    答案：D
    解析：
    本题属于图形推理六面体类。

    将图1中A面顺时针旋转90度之后就变成图3；将图3中B面逆时针旋转90度就变成了旋转180度的图6；因此1/3/6为一组。

    将图2的A面顺时针旋转90度就变成了图5，将图5整体旋转180度就变成了图4；因此2/4/5为一组。
    因此，选择D选项。

  • 第5题：

    A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条（）

    • A、2
    • B、3
    • C、6
    • D、12

    正确答案:C

  • 第6题：

    单选题
    若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？（　　）
    A

    100cm2

    B

    400cm2

    C

    500cm2

    D

    600cm2


    正确答案： C
    解析：
    在一个边长为20cm的大正方体中挖去一个边长为10cm的小正方体，则大正方体原有的6个面只有其中一个面的面积减少了100cm2，而小正方体则多出了5个100cm2的面，因此大正方体的面积增加了400cm2。

  • 第7题：

    A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？( )

    A. 2
    B. 3
    C. 6
    D. 12

    答案：C
    解析：
    几何问题。从一个顶点到最远顶点的最短路径，从一个顶点连接的有三个平面,一个平面有两种路径，所以有6条不同路径。

  • 第8题：

    边长为6的正方体，由若干个边长为1的正方体组成，现将大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？

    A.36
    B.48
    C.54
    D.64

    答案：B
    解析：
    本题属于几何问题。
    正方体六面八个顶点十二条棱。仅有两面着色的是每条棱上的4个小正方体，总计4×12=48个；仅有一面着色的是每个面中间的4×4=16个正方体，六个面总共有=4×4×6=96个；故个数之差=96-48=48，B选项正确。
    因此，选择B选项。

  • 第9题：

    一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：

    A.

    A B. B C. C D. D

    答案：B
    解析：
    解题指导： 该最短路程为√[1+﹙22a﹚]=√5a。故答案为B。

  • 第10题：

    如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为( )。


    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    若在一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？（　　）
    A

    100㎝2

    B

    400㎝2

    C

    500㎝2

    D

    600㎝2


    正确答案： B
    解析：
    在一个边长为20㎝的大正方体中挖去1个边长为10㎝的小正方体，则大正方体原有的6个面只有其中1个面的面积减少了100㎝2，而小正方体则多出了5个100㎝2的面，因此大正方体的面积增加了400㎝2。

相关内容