itgle.com
设A，B是正定矩阵，则A+B为()
题目
设A，B是正定矩阵，则A+B为()
相似考题
更多“设A，B是正定矩阵，则A+B为()”相关问题
-
第1题：
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.答案：解析：
-
第2题：
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.答案：解析：
-
第3题：
设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.答案：解析：
-
第4题：
试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的答案：解析：
-
第5题：
设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化答案：解析：
-
第6题：
若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的答案：错解析： -
第7题：
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。
A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B.AB=BA
C.｜AB｜=｜BA｜
D.
答案：C解析：
-
第8题：
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
答案：D解析：
-
第9题：
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=n
B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
D.｜A｜=0答案：D解析：因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D). -
第10题：
设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+ B-1)-1=( )。A、A-1+ B-1
B、A+B
C、A(A+B) -1 B
D、(A+B) -1答案：C解析：
-
第11题：
若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。
- A、正定
- B、正定二次型
- C、负定
- D、负定二次型
正确答案:C -
第12题：
单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A正定
B正定二次型
C负定
D负定二次型
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
设A,B为n阶正定矩阵.证明：A+B为正定矩阵.答案：解析：
-
第14题：
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,答案：解析：
-
第15题：
设A，B，A+B都是可逆矩阵，证明
可逆，并求其逆矩阵.答案：解析：
-
第16题：
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明
正定答案：解析：
-
第17题：
设U为可逆矩阵,
, 证明
为正定二次型答案：解析：
-
第18题：
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆答案：B解析：若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B). -
第19题：
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵答案：B解析：
-
第20题：
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正答案：对解析： -
第21题：
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵
B、A+B为正交矩阵
C、A-1B为正交矩阵
D、AB-1为正交矩阵答案：B解析：
-
第22题：
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
- A、AB为正交矩阵
- B、A+B为正交矩阵
- C、ATB为正交矩阵
- D、AB-1为正交矩阵
正确答案:B -
第23题：
若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
- A、正定
- B、正定二次型
- C、负定
- D、负定二次型
正确答案:A