对于线性规划的原问题及对偶问题，下述说法错误的是（）。A．当原问题目标函数为最大化，其对偶问题目标函数为最小化B．若原问题m个变量都为自由变量，那么对偶问题m个约束条件都必须是等式C．若原问题n个约束条件都大于等于0，那么对偶问题n个变量也都非负D．若原问题为n个约束m个变量，那么对偶问题为m个约束n个变量

第1题：

判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

第2题：

说明线性规划原问题与对偶问题的关系。

第3题：

如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。

• A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
• B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
• C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
• D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
• E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”

第4题：

若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有（）。

第5题：

当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（）法。

第6题：

对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。

第7题：

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然

第14题：

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

• A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
• B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
• C、若最优解存在，则最优解相同
• D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

第15题：

线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。

第16题：

如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）

第17题：

线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。

第18题：

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：