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已知集合A是方程aX2-4x+2=0(n∈R，x∈R)的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

题目

已知集合A是方程aX2-4x+2=0(n∈R，x∈R)的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

相似考题

1.设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

2.若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解

3.设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)

4.已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.

更多“已知集合A是方程aX2－4x＋2=0(n∈R,x∈R)的解集,若A中至多只有一个元素,求a的取值范围。 ”相关问题

  • 第1题：

    已知函数f(x)=√x(0(1)若t=1/4时，求直线L的方程；
    (2)若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b的取值范围。


    答案：
    解析：


  • 第2题：

    若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R(A)=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解


    答案：对
    解析：

  • 第3题：

    证明整数集合I的任何子集合Z中的模m同余关系R是一个等价关系，若X= {1,2,3,4,5,6,7}，R是X上的关系，R={＜x,y＞|x=y（mod3)}，试画出R的关系图，写出的 R关系矩阵，并给出商集X/R，说明X/R为什么是X的一个划分？


    见解析 我们用 表示有限数集 X 中元素的算术平均． 第一步，我们证明，正整数的 n 元集合 具有下述性质：对 的任意两个不同的非空子集 A ， B ，有 ． 证明：对任意 ， ，设正整数 k 满足 ， ① 并设 l 是使 的最小正整数．我们首先证明必有 ． 事实上，设 是 A 中最大的数，则由 ，易知 A 中至多有 个元素，即 ，故 ．又由 的定义知 ，故由①知 ．特别地有 ． 此外，显然 ，故由 l 的定义可知 ．于是我们有 ． 若 ，则 ；否则有 ，则 ． 由于 是 A 中最大元，故上式表明 ．结合 即知 ． 现在，若有 的两个不同的非空子集 A ， B ，使得 ，则由上述证明知 ，故 ，但这等式两边分别是 A ， B 的元素和，利用 易知必须 A = B ，矛盾． 第二步，设 K 是一个固定的正整数， ，我们证明，对任何正整数 x ，正整数的 n 元集合 具有下述性质：对 的任意两个不同的非空子集 A ， B ，数 与 是两个互素的整数． 事实上，由 的定义易知，有 的两个子集 ，满足 ， ，且 ． ② 显然 及 都是整数，故由上式知 与 都是正整数． 现在设正整数 d 是 与 的一个公约数，则 是 d 的倍数， 故由②可知 ，但由K的选取及 的构作可知， 是小于 K 的非零整数，故它是 的约数，从而 ．再结合 及②可知 d =1，故 与 互素． 第三步，我们证明，可选择正整数 x ，使得 中的数都是合数．由于素数有无穷多个， 故可选择 n 个互不相同且均大于 K 的素数 ．将 中元素记为 ， 则 ，且 （对 ）， 故由中国剩余定理可知，同余方程组 ， 有正整数解． 任取这样一个解 x ，则相应的集合 中每一项显然都是合数．结合第二步的结果，这一 n 元集合满足问题的全部要求．

  • 第4题：

    已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
    　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
    　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


    (Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
    而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
    因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
    即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
    y(x)为唯一以T为周期的解.

  • 第5题：

    下列集合的表示方法正确的是（)

    A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

    B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5}

    C．{全体整数}

    D．实数集可表示为R


    实数集可表示为 R

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