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一个山丘的形状如下图所示。甲乙两人同时从A点出发匀速前往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒，下坡速度为5米/秒，乙上坡速度为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少米？A.108 B.138 C.150 D.162
题目
一个山丘的形状如下图所示。甲乙两人同时从A点出发匀速前往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒，下坡速度为5米/秒，乙上坡速度为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少米？
A.108
B.138
C.150
D.162
B.138
C.150
D.162
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第1题：
河流赛道长120米，水流速度2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？A.48
B.50
C.52
D.54答案：C解析：［解析］甲回到原地花了15+30=45秒,这时乙到对岸往回走，距离甲为120-（4-2）*（45-20）=70米
甲从原地再出发到相遇的时间为 70/（8+2）=7秒。
所以总时间为45+7=52秒。 -
第2题：
甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过 再次在起跑点相遇。A.4分10秒
B.5分50秒
C.6分40秒
D.7分30秒答案：C解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，要使甲乙再次在起跑点相遇，则甲跑过的距离一定为400的整数倍，设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t＝400n，故时间t一定为80的倍数，四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。
因此，选择C选项。 -
第3题：
河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇（）
- A、48
- B、50
- C、52
- D、54
正确答案:C -
第4题：
甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间？（ ）A. 42 分
B. 40 分 30 秒
C. 43 分 30 秒
D. 45 分答案：B解析：由题意可知，甲和乙的速度比为30 ： (54 — 30) = 5 ： 4。则甲往返需要54X 2 = 108(分钟）， 乙单程需要54X5/4 = 67.5(分钟）。两人的时间差是108 — 67.5 = 40.5(分钟）。 -
第5题：
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
答案：B解析：本題可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D （见下图）。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。
如下图所示，将延长一倍到B'，即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B'，再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。
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第6题：
单选题河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇（）A48
B50
C52
D54
正确答案： C解析： 甲回到原地花了15+30=45（秒），这时乙到对岸往回行驶，距离甲为120-（4-2）×（45-20）=70（米）。甲从原地再出发到相遇的时间为：70/（8+2）=7（秒）。总时间为45+7=52（秒）。所以选择C选项。