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男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在AB之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
题目
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在AB之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
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第1题：
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在AB之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
答案：B解析：本题可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D (见下图)。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。
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第2题：
河道赛道长120米，水流速度为2米／秒，甲船速度为6米／秒，乙船速度为4米／秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54答案：C解析：解题指导： 因甲的速度快于乙，所以甲、乙第一次迎面相遇时甲逆流，乙顺流。第一次迎面相遇用时：120/V(甲顺）+[120-120V(乙顺）/V(甲顺)]/V(甲逆）+V（乙逆）=15+30/(4+6)=18秒，甲、乙第二次迎面相遇时，甲顺流，乙逆流，第二次相遇用时：15+30+[125-25*V(乙逆）]/[V(甲顺)+V(乙顺）]=45+70/(8+2)=52秒，故答案为C。 -
第3题：
甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过 再次在起跑点相遇。A.4分10秒
B.5分50秒
C.6分40秒
D.7分30秒答案：C解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，要使甲乙再次在起跑点相遇，则甲跑过的距离一定为400的整数倍，设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t＝400n，故时间t一定为80的倍数，四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。
因此，选择C选项。 -
第4题：
河流赛道长120米，水流速度2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？A. 48
B. 50
C. 52
D. 54答案：C解析：甲回到原地花了15+30=45秒,这时乙到对岸往回走，距离甲为120-（4-2）*（45-20）=70米 甲从原地再出发到相遇的时间为 70/（8+2）=7秒。 所以总时间为45+7=52秒。故答案为C。 -
第5题：
男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女运动员上坡速度是2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？（ ）
答案：B解析：本題可以采用逐段分析的方法求解，分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D （见下图）。但是，如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同，就可以巧妙地简化解题过程。
如下图所示，将延长一倍到B'，即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B'，再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等，所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来，求第二次相遇地点的问题，就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。