第一个X2分布的方差为20,第二个X2分布的方差为30,则它们的和仍然服从X2分布,自由度为()。A、50B、20C、30D、25

第1题：

答案：

解析：

第2题：

设总体X～N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.

答案：

解析：

第3题：

第4题：

第5题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则

答案：C

解析：

【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

第6题：

下列关于X²分布的说法中正确的有（）

• A、X²≥0
• B、X²分布不具有可加性
• C、当自由度df≥3时X²分布是双峰正偏态分布
• D、当自由度df>10时，X²分布曲线接近正态分布

第7题：

设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

• A、X+Y服从正态分布
• B、X2+Y2～x2分布
• C、X2和Y2都服从X2分布
• D、分布

第8题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

• A、服从正态分布N（0，1）
• B、n服从正态分布N（0，1）
• C、服从自由度为n的x2分布
• D、服从自由度为（n-1）的t分布

第9题：

当总体方差未知，样本容量n=36时，样本平均数的分布趋于（）

• A、正态分布
• B、t分布
• C、F分布
• D、x²分布

第10题：

设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（μ，σ2）的一个容量为10的样本，其中-∞<μ<+∞，σ2>0，记服从x2分布，其自由度为（）。

• A、9
• B、8
• C、7
• D、10

第11题：

第12题：

第13题：

设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.

答案：1、F 2、(10，5)

解析：

本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
且相互独立，故

答案应填服从F分布，参数为(10，5).

第14题：

若总体X～N(0,32),X1,X2,…,x9为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则服从_______分布,其自由度为_______.

答案：

解析：

因为X～N(0，3)(i=1，2，…，9)，所以且相互独立，故，自由度为9.

第15题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。

答案：A

解析：

由于x服从指数分布，即



所以

第16题：

第17题：

第18题：

当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

• A、正态分布
• B、t分布
• C、X²分布
• D、F分布

第19题：

在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。

• A、Z分布
• B、t分布
• C、X²分布
• D、F分布

第20题：

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N（0，2²），X₃服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X₁-2X₂+3X₃。则DY=（）。

第21题：

关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

• A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
• B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
• C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
• D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

第22题：

第23题：