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已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，

题目
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，



相似考题

1.当总体服从正态分布时,样本均值的标准差为( )。A. 总体标准差的估计值B. 总体标准差的n倍C. 总体标准差的n分之一D. 总体标准差的根号n分之一

2.某种零件的长度服从正态分布。已知总体标准差σ=1．5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8．8厘米。试估计在95%置信水平下，全部零件平均长度的置信区间。

3.(130～131题共用备选答案)从正态分布总体X～N(μ,σ)中随机抽取含量为n的样本，样本均数为，服从标准正态分布的随机变量是

4.已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )

更多“已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品， ”相关问题

  • 第1题：

    设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）

    • A、保持不变
    • B、增加
    • C、减小
    • D、无法确定

    正确答案:C

  • 第4题：

    一个总体有150个个体，从该总体中抽取24个观察值作为样本。x-的抽样分布（）。

    • A、近似正态分布，因为x-总是近似正态分布
    • B、近似正态分布，因为相对于总体，样本容量足够大
    • C、近似正态分布，因为中心极限定理
    • D、如果总体服从正态分布，那它也是正态分布

    正确答案:D

  • 第5题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第6题：

    智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差2，样本容量为（）。

    • A、16
    • B、64
    • C、8
    • D、无法确定

    正确答案:B

  • 第7题：

    当总体服从正态分布时，样本均值的标准差为（）。

    • A、总体标准差的估计值
    • B、总体标准差的n倍
    • C、总体标准差的n分之一
    • D、总体标准差的根号n分之一

    正确答案:D

  • 第8题：

    利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体服从正态分布，且方差已知
    • B、总体服从正态分布，且方差未知
    • C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
    • D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    I、Ⅳ

    B

    I、V

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、V


    正确答案： C
    解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第10题：

    单选题
    从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）
    A

    保持不变

    B

    增加

    C

    减小

    D

    无法确定


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    从总体中抽取样本，样本容量充分大时，服从或近似服从（）分布。
    A

    二项分布

    B

    超几何分布

    C

    正态分布

    D

    泊松分布


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：
    在正态分布下，总体均值区间估计为

    故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

  • 第14题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第15题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。

    • A、样本为大样本，且总体方差已知
    • B、样本为小样本，且总体方差已知
    • C、样本为小样本，且总体方差未知
    • D、样本为大样本，且总体方差未知
    • E、总体方差未知，对样本并无要求

    正确答案:A,B,D

  • 第16题：

    从总体中抽取样本，样本容量充分大时，服从或近似服从（）分布。

    • A、二项分布
    • B、超几何分布
    • C、正态分布
    • D、泊松分布

    正确答案:C

  • 第17题：

    （），在计算样本均值的抽样分布的标准差时，需要用有限总体修正系数。

    • A、当总体是无限的时
    • B、当样本容量超过总体大小的5%时
    • C、当样本容量不足总体大小的5%时
    • D、如果总体服从正态分布，则不需要修正系数

    正确答案:B

  • 第18题：

    从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）。

    • A、保持不变
    • B、无法确定
    • C、增加
    • D、减小

    正确答案:D

  • 第19题：

    已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）

    • A、样本数据严格服从正态分布
    • B、样本均值的抽样分布为正态分布
    • C、样本均值的抽样分布为t分布
    • D、样本均值抽样分布的期望值为100
    • E、样本均值抽样分布的标准差为1

    正确答案:B,D

  • 第20题：

    单选题
    利用t分布构造置信区间的条件是（）。
    A

    总体服从正态分布，且方差已知

    B

    总体服从正态分布，且方差未知

    C

    总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

    D

    总体不一定服从正态分布，但要求方差已知


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    当总体服从正态分布时，样本均值的标准差为（）
    A

    总体标准差的估计值

    B

    总体标准差的n倍

    C

    总体标准差的n分之一

    D

    总体标准差的根号n分之一


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。
    A

    样本为大样本，且总体方差已知

    B

    样本为小样本，且总体方差已知

    C

    样本为小样本，且总体方差未知

    D

    样本为大样本，且总体方差未知

    E

    总体方差未知，对样本并无要求


    正确答案： E,C
    解析： 总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用z检验统计量。

  • 第23题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： B
    解析：
    由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X(＿)～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X(＿)仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。

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