已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)

第1题：

第2题：

第3题：

设X~N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的0.95的置信区间为（）。
A. ±0.15u0.95 B.±0.15u0.975 C. ±0.3u0.95 D.±0.3u0.975

答案：B

解析：

第4题：

某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?

答案：

解析：

第5题：

已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值

则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）

A.76.97＜μ＜78.03
B.77.51＜μ＜78.49
C.77.2＜μ＜78.78
D.76.36＜μ＜78.64

第6题：

设某嘴棒长度规范下限为95mm，规范上限为105mm。现检测一批嘴棒长度值，发现检测值服从正态分布N（100，22）（即均值为100，总体标准偏差为2），记Φ（x）为标准正态分布的累积分布函数，则合格品率为（）。

• A、Φ（2.5）-Φ（-2.5）
• B、Φ（2.5）+Φ（-2.5）
• C、2Φ（2.5）
• D、2Φ（2.5）-1

第7题：

一批工件的尺寸服从正态分布，则这批零件的随机误差是6σ。

第8题：

若随机变量，从中随机抽取样本，则服从的分布为（）。

• A、标准正态分布
• B、近似正态分布
• C、t分布
• D、F分布

第9题：

已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.

• A、（37.51，42.49）
• B、（39.51，40.49）
• C、（35.51，44.49）
• D、（36.51，43.49）

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

某食品公司生产袋装食品，其容量服从正态分布，规定均值μ=245(ml)，标准差σ=3 (ml)。今从中随机抽取32袋，测得样本均值=246(ml)。
当a=0.05时，袋的平均容量是否符合标准规定？（）
(u0.95=1. 645，t0.95(31) = 1. 6955，t0.95(32) = 1. 694，t0.975(31) = 2. 04，u0.975=1.96)
A.符合 B.不符合 C.不能确定 D.以上都不对

答案：A

解析：

使用u检验法，则统计量为，而
u0.975=1.96>1.886，u未落在拒绝域中，所以袋的平均容量符合标准规定。

第15题：

答案：C

解析：

第16题：

答案：1、0.36

解析：

在σ^2已知的情况下，μ的置信区间为，其中.于是有.

第17题：

已知随机误差服从N（0，σ²）分布，随机误差落在（-1.96σ，1.96σ）区间内的概率是（），（-3σ，3σ）区间内的概率是（）。

• A、0.95
• B、0.975
• C、0.997
• D、0.90

第18题：

某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）

• A、一定不是正态分布
• B、服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布
• C、服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布
• D、服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布

第19题：

若X服从正态分布N（μ，σ²），则X的第95百分位数即（）

• A、μ－1.645σ
• B、μ－1.96σ
• C、μ＋1.96σ
• D、μ＋1.645σ

第20题：

设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

• A、正态分布N（3，9）
• B、均匀分布
• C、正态分布N（1，9）
• D、指数分布

第21题：

已知随机变数Y服从正态分布，则Y在区间[m-1.96s，m+1.96s]的概率（）

第22题：

第23题：