已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本，样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()A.0.16 B.1.6 C.4 D.25

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

答案：A

解析：

根据中心极限定理可知正态分布N(μ, σ2)的样本均值服从正态分布N(μ,

第5题：

第6题：

第7题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

A.正态分布
B.分布
C.t分布
D.F分布

答案：C

解析：

本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

第8题：

答案：A

解析：

样本标准差分布的标准差公式为：

代入数据，可知本题的答案为A。

第9题：

答案：B

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

第10题：

智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差2，样本容量为（）。

• A、16
• B、64
• C、8
• D、无法确定

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

答案：A

解析：

第16题：

答案：D

解析：

。当总体分布为正态分布N (μ，σ2 )时，其样本均值X的标准差为

第17题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。

第18题：

答案：A

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第19题：

答案：

解析：

(1)样本平均数估计标准误等于总体标准差除以样本量的平方根，因总体标准差未知，故需要用样本标准差去估计，估计方法为用样本平方和除以n-l得到样本方差，再开平方得到样本标准差，即得到总体标准差的估计值。根据题意，得

则估计标准误SM=

(2)样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系样本标准差是用于描述样本数据本身的离散程度的，样本平均数的抽样标准误顾名思义是样本平均数抽样分布的标准误差。两者有着本质的区别，但两者也有联系。这种联系在于在总体标准差未知的情况之下，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值来求标准误。 本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。

第20题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

A.t分布
B.F分布
C.正态分布
D.分布

答案：C

解析：

本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

第21题：

从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，标准差是（）

第22题：

按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ=2，如果样本量n=16增加到n=64，则样本均值的标准误差（）。

• A、减少4倍
• B、增加4倍
• C、减少一半
• D、增加一半

第23题：