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关于正态分布N(μ,σ2)的说法，正确的有（ ）。A.μ是分布的对称中心B.在μ附近取值的机会小C.在μ附近取值的机会大D.σ 越小，分布越集中E.σ 越大，分布越集中

题目
关于正态分布N(μ,σ2)的说法，正确的有（ ）。

A.μ是分布的对称中心

B.在μ附近取值的机会小

C.在μ附近取值的机会大

D.σ 越小，分布越集中

E.σ 越大，分布越集中

相似考题

1.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

2.关于正态分布N(μ，ó2。)的参数口的说法，正确的有（ ）。A.μ表示分布均值B.μ是分布的对称中心C.在μ附近取值的机会小D.在μ附近取值的机会大E.μ表示分布的散布大小

3.关于正态分布N(μ，ó2)的说法，正确的有（ ）。A.μ是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置B.ó是正态分布的标准差，ó越大，密度函数曲线越平缓C.正态分布概率密度函数曲线中间高，两边低，左右对称D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布E.两个正态分布的μ相同时，对应的概率密度曲线重合

4.在可靠性工程中，正态分布是很有用处的，其正确说法有( )。A.正态分布具有对称性，它的主要参数是均值μ和方差，记为N(μ,σ2)B.可用于分析磨损(如机械装置)而发生故障的情况C.也可用于分析鞭炮等成败型产品的失效情况D.方差σ2决定正态分布曲线的形状，表征分布的离散程度

更多“关于正态分布N(μ,σ2)的说法，正确的有（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第2题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第3题：

    从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


    A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    C.样本均值图.png的分布与n无关

    D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

    答案：A
    解析：
    根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

  • 第4题：

    关于正态分布N（μ，σ2)的参数μ的说法，正确的有（ ）。
    A. μ表示分布均值 B. μ是分布的对称中心
    C.在μ附近取值的机会小 D.在μ附近取值的机会大
    E.μ表示分布的散布大小


    答案：A,B,D
    解析：
    。表示分布散布大小的是σ而非μ

  • 第5题：

    关于样本率P的分布正确的说法是（）。

    • A、服从正态分布
    • B、服从X2分布
    • C、当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布
    • D、服从t分布
    • E、服从μ分布

    正确答案:C

  • 第6题：

    关于正态分布的正确说法是（）。

    • A、正态分布的失效率λ等于常数。
    • B、正态分布具有对称性，它的主要参数是均值μ和方差σ2，记为N.μ，σ2）
    • C、均值μ决定正态分布曲线的位置，代表分部的中心倾向。
    • D、方差σ2决定正态分布曲线的形状，表征分布的离散程度。

    正确答案:B,C,D

  • 第7题：

    正态分布完全由μ和σ两个参数确定，我们用N（μ，σ2）表示（）为μ，（）为σ2的正态分布。


    正确答案:均值；方差

  • 第8题：

    设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

    • A、服从正态分布N（0，1）
    • B、n服从正态分布N（0，1）
    • C、服从自由度为n的x2分布
    • D、服从自由度为（n-1）的t分布

    正确答案:C

  • 第9题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差
    • E、以上说法都正确

    正确答案:A,B,C,D

  • 第10题：

    多选题
    下列关于正态分布X～N（μ，σ2）的曲线的性质说法正确的是（）
    A

    曲线关于直线X＝μ对称

    B

    在X＝μ＋σ有拐点

    C

    曲线在X＝μ处达到最大值

    D

    曲线以X轴为渐近线

    E

    当σ越大时，曲线越平缓；当σ越小时，曲线越陡峭


    正确答案： B,E
    解析： 考查：正态分布的性质，考生应理解掌握。选项ABCDE均为正态分布的性质。

  • 第11题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从χ分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从u分布


    正确答案： A
    解析： 本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

  • 第12题：

    多选题
    关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。
    A

    正态分布曲线在X=μ处达最高点

    B

    正态分布的两个参数分别为μ和σ

    C

    正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线

    D

    正态分布曲线下的总面积为1


    正确答案： A,B,D
    解析： [解析] 正态分布具有以下特征：①正态分布始终在横轴上方，在均数(X=μ)处曲线达到最高点；②正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称；③正态分布有两个参数，即位置参数μ和形状参数σ；④正态曲线下的面积分布有一定规律，正态曲线下的总面积为1，(μ-σ，μ+σ)的面积为68.27%，(μ-1.96σ，μ+1.96σ)的面积为95%，(μ-2.58σ，μ+2.58σ)的面积为99%。

  • 第13题：

    关于正态分布N(μ，ó2)参数的说法，正确的有（ ）。

    A.ó2是方差

    B.ó2越小，分布越集中

    C.ó表示分布的位置特征

    D.ó2越大，分布越集中

    E.μ与ó2同量纲


    正确答案：AB
    AB。

  • 第14题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第15题：

    关于标准正态分布的表述正确的是


    A.标准正态分布的横轴是标准分数
    B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
    C.标准正态分布中，y的最大值是1
    D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

    答案：A
    解析：
    当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

  • 第16题：

    正态分布N（μ2，σ2）中，参数μ的物理意义表示正态分布的（）。


    正确答案:均值

  • 第17题：

    在可靠性工程中，正态分布是很有用处的，其正确说法有（）。

    • A、正态分布具有对称性，它的主要参数是均值μ和方差，记为N（μ，σ2）
    • B、可用于分析磨损（如机械装置）而发生故障的情况
    • C、也可用于分析鞭炮等成败型产品的失效情况
    • D、方差σ2决定正态分布曲线的形状，表征分布的离散程度

    正确答案:A,B,D

  • 第18题：

    关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。

    • A、正态分布曲线在X=μ处达最高点
    • B、正态分布的两个参数分别为μ和σ
    • C、正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线
    • D、正态分布曲线下的总面积为1

    正确答案:A,B,D

  • 第19题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第21题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（　　）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从χ2分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从u分布


    正确答案： A
    解析：
    本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

  • 第22题：

    多选题
    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
    A

    对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布

    B

    正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）

    C

    设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布

    D

    无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    关于样本率P的分布正确的说法是（）。
    A

    服从正态分布

    B

    服从X2分布

    C

    当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布

    D

    服从t分布

    E

    服从μ分布


    正确答案： D
    解析： 本题考核样本率的分布特征。样本率P的分布服从二项分布，当n足够大，且P和1-P均不太小，P的抽样分布逼近正态分布。

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