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设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。A．0.15B．0.3C．0.4D．0.5

题目

设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

A．0.15

B．0.3

C．0.4

D．0.5

相似考题

1.离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()A、0B、0.5C、0.25D、1

2.设随机变量x服从b(n，p)，则( )。A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)B．E(X)=npC．Var(X)=np(1-p)D．Var(X)=np(1-p)2E．Var(X)=p(1-p)

3.设离散型随机变量X的分布列如表5.1-2所示，则E(X)为( )。A．1B．2.7C．2.8D．3

4.设离散型随机变量X的分布列为则P(1A．0.5B．0.3C．0.4D．0.15

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  • 第1题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

    A.2c-1
    B.1-c
    C.0.5-c
    D.0.5+c

    答案：C
    解析：
    由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

  • 第2题：

    X的分布列如表所示，则概率P(2≤X
    A. P2+P3 +P4 +P5 B.P2+P3 +P4
    C. P(X4)
    E. P(X≤4) -P(X


    答案：B,C,D,E
    解析：
    对于离散型随机变量，当2≤X2 +p3 +p4 =P(X4) -P(X

  • 第3题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第4题：

    设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


    答案：
    解析：
    X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
    【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

  • 第5题：

    离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=（K+1）／10，K=0，1，2，3，则E（X）为（ ）。

    A.2．4
    B.1．8
    C.2
    D.1．6

    答案：C
    解析：

    得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。

  • 第6题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5-1所示，则P（1

    A. 0. 15 B. 0. 3 C. 0.4 D. 0. 5


    答案：B
    解析：
    X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P（1

  • 第7题：

    已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。


    正确答案: 当x＜1时，F（x）=0；当1≤x＜2时，F（x）=0.2；
    当2≤x＜3时，F（x）=0.5；当3≤x时，F（x）=1

  • 第9题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第10题：

    设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。


    正确答案:19/27

  • 第11题：

    多选题
    设随机变量X的分布列如表所示，下列概率计算中正确的有（　　）。[2008年真题]
    A

    P（4＜X＜5）=0.9

    B

    P（X＜4）=0.1

    C

    P（X＜6）=1

    D

    P（X≥5）=0

    E

    P（4＜X≤5）=0.6


    正确答案： B,A
    解析： P（4＜X＜5）=0；P（X＜4）=P（X=3）=0.1；P（X＜6）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1；P（X≥5）=P（X=5）=0.6；P（4＜X≤5）=P（X=5）=0.6。

  • 第12题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

  • 第13题：

    设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。



    答案：B
    解析：
    X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

  • 第14题：

    设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
    　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P（X=O）=P（X=1）,则P(X≥1)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5 -2所示，则E（X）为（ ）。


    A. 1.0 B. 2.7 C. 2.8 D. 3.0


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X的分布列如表5-3所示，下列概率计算中正确的有（）。[2008年真题]


    A. P(4 C. P(X E. P(4


    答案：B,C,E
    解析：
    P(4

  • 第19题：

    设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则P（X≥1）=（）


    正确答案:1-e-2

  • 第20题：

    离散型随机变量X的分布列为P{X=k}=ak，k=1，2，3，4。则a=（）

    • A、0.05
    • B、0.1
    • C、0.2
    • D、0.25

    正确答案:B

  • 第21题：

    设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。


    正确答案:4/27

  • 第22题：

    问答题
    9.设离散型随机变量X的分布律为 求x的分布函数，以及概率P{1.50.5}．

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    填空题
    设随机变量X服从于参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从于参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}＝5/9，则P{Y≥1}＝____。

    正确答案： 19/27
    解析：
    P{X≥1}＝1－P{X＝0}＝1－C20p0（1－p）2＝5/9，解得p＝1/3，故P{Y≥1}＝1－P{Y＝0}＝1－C30（1/3）0（2/3）3＝19/27。

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