已知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a； (2)求X的数学期望EX及方差DX．

第1题：

设离散型随机变量x的分布列为

①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．

第2题：

设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
　　
　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).

答案：

解析：

第3题：

第4题：

答案：C

解析：

得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。

第5题：

已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．

答案：

解析：

第6题：

泊松概率分布用于（）。

• A、连续型随机变量
• B、离散型随机变量
• C、要么是连续型要么是离散型随机变量
• D、任何随机变量

第7题：

设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

• A、服从泊松分布
• B、仍是离散型随机变量
• C、为二维随机向量
• D、取值为0的概率为0

第8题：

只有有限多个取值的随机变量被称为（）。

• A、无限序列
• B、有限序列
• C、离散型随机变量
• D、离散型概率分布

第9题：

均匀概率分布被用于（）。

• A、连续型随机变量
• B、离散型随机变量
• C、正态分布的随机变量
• D、除正态分布以外的任意随机变量

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.

答案：

解析：

X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

第14题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：

解析：

【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第15题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

答案：

解析：

解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第16题：

离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

K=0，1，2，3， 则E(X)为（ ）。

A.2.4
B.1.8
C.2
D.1.6

答案：C

解析：

第17题：

将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（）

• A、期望
• B、概率分布
• C、方差
• D、均值

第18题：

二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。

第19题：

二项概率分布用于（）。

• A、连续型随机变量
• B、离散型随机变量
• C、任何分布，只要不是正态的
• D、以上均错误

第20题：

指数概率分布用于（）。

• A、离散型随机变量
• B、连续型随机变量
• C、任意有指数项的概率分布
• D、二项概率分布的近似

第21题：

第22题：

第23题：