itgle.com
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a
题目
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。
A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
相似考题
更多“设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。”相关问题
-
第1题：
设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（ ）
答案：B解析：
-
第2题：
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。
答案：C解析：
-
第3题：
设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β 都垂直的单位向量为：
答案：D解析：解：选D。
得单位向量为
-
第4题：
设η为非零向量,A=
,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T解析：
-
第5题：
设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.答案：1、0解析：
-
第6题：
设 a， b 为非零向量， 下列命题正确的是（ ）。A． a×b 垂直于 a
B． a×b 平行于 a
C． a·b 平行于 a
D． a·b 垂直于 a答案：A解析：两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。a×b为向量积，方向与a，b向量垂直，所以A项正确，B项错误；a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言，所以C项和D项错误。故本题选A。 -
第7题：
设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
- A、（a·C.b-（a·B.c
- B、B.b-（a·b／a·a
- C、a×b
- D、D.a+（a××a
正确答案:D -
第8题：
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
- A、若
- B、若a⊥b，则
- C、若
- D、若存在实数λ，使得a=λb，则
正确答案:C -
第9题：
单选题设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）A（a·C.b-（a·B.c
BB.b-（a·b／a·a
Ca×b
DD.a+（a××a
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题设向量组I：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组II：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组I与向量组II等价的（ ）。A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充分必要条件
D既非充分也非必要条件
正确答案： C解析：
两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。 -
第11题：
单选题设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。[2017年真题]Aα×β＝0是α与β垂直的充要条件
Bα·β＝0是α与β平行的充要条件
Cα×β＝0是α与β平行的充要条件
D若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0
正确答案： A解析：
AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。 -
第12题：
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0
B.
C.
D.
答案：C解析：
-
第13题：
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合答案：D解析：
-
第14题：
两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.答案：解析：30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，
-
第15题：
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.答案：解析：
-
第16题：
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.答案：解析：
-
第17题：
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
A．
B．
C．
D．
答案：C解析：
-
第18题：
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α//β且α//γ
- C、α//（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
正确答案:C -
第19题：
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α∥β且α∥γ
- C、α∥（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
正确答案:C -
第20题：
单选题设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（ ）。A充分非必要条件
B必要非充分条件
C充分必要条件
D既非充分也非必要条件
正确答案： A解析：
两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。 -
第21题：
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜
B｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
C｜a＋b｜＝｜a－b｜
Da＋b＝a－b
正确答案： C解析：
由向量与平面几何图形之间的关系可知，a⊥b时，以a，b为边的四边形为矩形，且|a＋b|与|a－b|均是该矩形的对角线长，则必有|a＋b|＝|a－b|。