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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

题目
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.

相似考题

1.设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。

2.二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()

3.设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-XA.1-F(-a,y) B.1－F(-a,y-0) C.F(+∞,y-0)-F（-a,y-0) D.F(+∞,y)-F(-a,y)

4.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(＋∞,y)等于:()A、0;B、1;C、Y的分布函数;D、Y的密度函数。

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案：C
    解析：
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
    　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

  • 第2题：

    设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
    　　(1)求a；(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性；(3)求.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


    答案：
    解析：
    因为，　　所以.

  • 第4题：

    设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.


    答案：
    解析：
    由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)

  • 第5题：

    设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
    　　(2)求y的边缘密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=
    　　(1)求c；(2)求X,Y的边缘密度,问X,y是否独立？
    　　(3)求Z=max(X,Y)的密度.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案：A
    解析：
    提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第10题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）

    • A、F2（x）
    • B、F（x）F（y）
    • C、1-[1-F（x）]2
    • D、[1-F（x）][1-F（y）]

    正确答案:A

  • 第11题：

    设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。


    正确答案:错误

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（　　）。
    A

    F2（x）

    B

    F（x）F（y）

    C

    1－[1－F（x）]2

    D

    [1－F（x）][1－F（y）]


    正确答案： C
    解析：
    FZ（x）＝P{Z≤x}＝P{max（X，Y）≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}·P{Y≤x}＝F2（x），故应选A。

  • 第13题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
    　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
    　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
    　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求：
    　　(1)X,Y的边缘密度；(2)P


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5｜Y≤3)_______


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-［1-F(x)］^2
    D.［1-F(x)］［1-F(y)］

    答案：A
    解析：
    随机变量Z=max(X，Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x}，由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X，Y)的分布函数.(C)1-［1-F(x)］^2则是随机变量min(X，Y)的分布函数.(D)［1-F(x)］［1-F(y)］本身不是分布函数，因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第20题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第21题：

    设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）


    正确答案:0.25

  • 第22题：

    设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。

    • A、-p（y）
    • B、1-p（-y）
    • C、p（-y）
    • D、.p（y）

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。
    A

    1/[π（1＋y2）]

    B

    3/[π（9＋y2）]

    C

    9/[π（9＋y2）]

    D

    27/[π（9＋y2）]


    正确答案： D
    解析：
    由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。

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