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求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．

题目
求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．

相似考题

1.曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x

2.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

3.求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.

4.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程．”相关问题

  • 第1题：

    曲线y=e-x在点(0，1)处的切线斜率k=______．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（）

    A.5x+y-8=0
    B.5x-y-2=0
    C.x+5y-16=0
    D.x-5y+14=0

    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题考查了法线方程的知识点．

  • 第4题：

    已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.


    答案：1、y=x+1.
    解析：
    先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

    在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.

  • 第8题：

    (I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
    (Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    曲线y＝X2+4在(0，4)处的法线方程为( )。

    A.y=0
    B.y=4
    C.x=0
    D.x=4

    答案：C
    解析：
    f(x)＇＝2x，故f＇(0)=0，切线斜率为0，法线与切线相互垂直且过点(0，4)，故法线方程为x=0。

  • 第10题：

    求曲线在点(1，3)处的切线方程．


    答案：
    解析：
    曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
    【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
    (x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

  • 第11题：

    填空题
    函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

    正确答案： x-y=0
    解析：
    xy＋2lnx＝y4两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y3·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

  • 第12题：

    填空题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。

    正确答案： y-1=x/2
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

  • 第13题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
    【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

  • 第14题：

    曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．

  • 第16题：

    曲线y=e2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）

    A.2x-y-1=0
    B.2x+y-1=0
    C.2x-y+1=0
    D.2x+y+1=0

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了曲线的切线方程的知识点．

  • 第17题：

    已知曲线的极坐标方程是 ，求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为

    A.Ax-y+z=-2
    B.x+y+z=0
    C.x-2y+z=-3
    D.x-y-z=0

    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是

    A.5x－y－3＝0
    B.x－5y－3＝0
    C.5x＋y－3＝0
    D.x＋5y－3＝0

    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    设曲线y=y（x）过（0，0）点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线，求此曲线的方程。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    已知矩阵求曲线y2=x+y=O在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．


    答案：
    解析：


    【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

  • 第23题：

    单选题
    设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。
    A

    y＋1＝x/2

    B

    y－1＝x/2

    C

    y＋1＝x

    D

    y－1＝x


    正确答案： B
    解析：
    e2x＋y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e2x＋y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

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