曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

第1题：

曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
第2题：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

答案：1、y=x+1.
解析：
先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.
第3题：

曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为()．

A.-1
B.-2
C.-3
D.-4

答案：C
解析：
点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C．
第4题：

曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
填2(x-1)．因为y'=3x2-1，y'(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
第5题：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

答案：
解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．